Engineeringميكانيكا الموائعA-Level
AQAEdexcelOCRAPSATBritish ColumbiaVictoriaCBSE

مبدأ برنولي Calculator

حفظ الطاقة في السوائل.

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver
Open Advanced Calculator
This is the free calculator preview. Advanced walkthroughs stay in the app.
Result
Ready
Total Pressure

Formula first

Overview

مبدأ برنولي هو تعبير أساسي عن حفظ الطاقة للسوائل المتدفقة، ويربط الضغط والسرعة والارتفاع. ينص على أنه في التدفق المستقر لسائل غير قابل للانضغاط وعديم الاحتكاك، يحدث زيادة في السرعة في نفس الوقت مع انخفاض في الضغط الساكن أو الطاقة الكامنة.

Symbols

Variables

H = Total Pressure, P = Static Pressure, = Density, v = Velocity, g = Gravity

Total Pressure
Pa
Static Pressure
Pa
Density
Velocity
m/s
Gravity
Height

Apply it well

When To Use

When to use: طبق هذه المعادلة على التدفقات المستقرة وغير القابلة للانضغاط وغير اللزجة على طول خط انسياب حيث يكون الاحتكاك وانتقال الحرارة مهملين. تُستخدم أساسًا لتحليل سلوك السوائل في القنوات المغلقة، وحساب التدفق عبر الفتحات، أو تحديد الرفع على الأسطح الديناميكية الهوائية.

Why it matters: هذا المبدأ هو حجر الزاوية في الديناميكا الهوائية والهيدروليكا، ويوضح كيف تولد أجنحة الطائرات الرفع وكيف تقيس مقاييس فنتوري معدلات التدفق. يسمح للمهندسين بالتنبؤ بتغيرات الضغط في شبكات الأنابيب المعقدة وتصميم أنظمة نقل السوائل الفعالة.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • تجاهل فقدان الطاقة في الأنابيب الحقيقية.
  • الخلط بين المتر والسنتيمتر للارتفاع.

One free problem

Practice Problem

أنبوب ماء أفقي يبلغ إجمالي رأس الطاقة H فيه 300000 باسكال. إذا تدفق الماء (ب كثافة 1000 كجم/م³) بسرعة 4 م/ث على ارتفاع 5 أمتار، فحدد الضغط الساكن P داخل الأنبوب باستخدام g = 9.81 م/ث².

Hint: أعد ترتيب الصيغة إلى P = H - 0.5ρv² - ρgh.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Fundamentals of Fluid Mechanics by Bruce R. Munson, Donald F. Young, Theodore H. Okiishi, Wade W. Huebsch
  2. Fluid Mechanics by Frank M. White
  3. Wikipedia: Bernoulli's principle
  4. Britannica: Bernoulli's principle
  5. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. 2nd ed. John Wiley & Sons, 2002.
  6. Incropera, Frank P., DeWitt, David P., Bergman, Theodore L., Lavine, Adrienne S. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 7th ed.
  7. Halliday, David, Resnick, Robert, Walker, Jearl. Fundamentals of Physics. 10th ed. John Wiley & Sons, 2014.
  8. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena, 2nd Edition. John Wiley & Sons, 2002.