Mathematicsالتكاملات المحددة كمجاميع ريمانUniversity
IBUndergraduate

صيغ فاولهافر (Faulhaber Formulas) Calculator

تسرد صيغ المجموع المنتهي القياسية المستخدمة عند تقييم مجاميع ريمان.

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver
Open Advanced Calculator

A lightweight calculator preview is not available for this formula yet.

Use the advanced calculator to solve it interactively.

Formula first

Overview

تسرد صيغ المجموع المنتهي القياسية المستخدمة عند تقييم مجاميع ريمان. يشرح كيفية تغيير القاعدة أو تفسير التكامل، بما في ذلك الشروط التي تجعل الاختصار صالحًا. الهدف الرئيسي هو مساعدة الطلاب على إعداد التعبير بشكل صحيح قبل إجراء أي جبر أو حساب.

Symbols

Variables

result = result

result
result
Variable

Apply it well

When To Use

When to use: استخدم هذا عندما تتطابق المسألة مع النمط المحدد للحد، أو الدالة الأصلية، أو المجموع، أو التكامل المحدد.

Why it matters: تربط هذه القواعد الحدود والمجاميع والدوال الأصلية بعمليات التكامل العملية.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • استخدام القاعدة دون التحقق من شكلها أو فرضيتها.
  • نسيان ثابت التكامل أو تغيير الإشارة الناتج عن الحدود المعكوسة.

One free problem

Practice Problem

ما هو مجموع i من 1 إلى n؟

Hint: تحقق من الشكل والشروط المطلوبة أولاً.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. OpenStax, Calculus Volume 1, Section 5.2: The Definite Integral, accessed 2026-04-09
  2. Wikipedia: Summation, accessed 2026-04-09
  3. Wikipedia:Faulhaber's formula
  4. Wikipedia:Riemann sum
  5. Wolfram MathWorld - Faulhaber's Formula
  6. Wikipedia - Faulhaber's formula