معادلة هيل (التشبع الجزئي) Calculator

Formula first

Overview

تصف معادلة هيل جزء الجزيء الكبير المشبع برباط كدالة لتركيز الرباط. تستخدم بشكل أساسي لتحديد كمية الربط التعاوني في البروتينات متعددة المواقع، حيث يؤثر ربط رباط واحد على تقارب مواقع الربط اللاحقة.

Symbols

Variables

$\theta$ = Fractional Saturation, [L] = Ligand Concentration, $K_d$ = Dissociation Constant, n = Hill Coefficient

Apply it well

When To Use

When to use: طبق هذه الصيغة عند تحليل منحنيات الارتباط السيني (sigmoidal binding curves) التي تنحرف عن حركية مايكلس-منتن الزائدية القياسية. وهي مناسبة للأنظمة التي تتفاعل فيها مواقع ربط متعددة، مثل الهيموجلوبين أو الإنزيمات متعددة الوحدات، عند التوازن.

Why it matters: يُفسر تحديد كمية التعاونية كيف تحقق الأنظمة البيولوجية حساسية عالية للتغيرات الصغيرة في تركيز الرباط. يعد هذا السلوك الشبيه بالتبديل ضروريًا للعمليات الفسيولوجية مثل نقل الأكسجين وتنظيم الأيض.

Avoid these traps

Common Mistakes

• استخدام $K_d$ بوحدات مختلفة عن $[L]$.
• حوّل الوحدات والمقاييس أولاً، خاصة % أو cm/mm/m أو الدقائق/الثواني أو قوى العشرة.
• فسّر الإجابة مع وحدتها وسياقها؛ فالنسبة المئوية والمعدل والنسبة والكمية الفيزيائية لا تعني الشيء نفسه.

One free problem

Practice Problem

يرتبط بروتين الميوغلوبين بالأكسجين بمعامل هيل n=1.0 (غير تعاوني) و $K_d$ = 2 مم زئبق. احسب التشبع الجزئي ? عندما يكون الضغط الجزئي للأكسجين 2 مم زئبق.

Hint: θ = [L]^n / (Kd + [L]^n). بما أن n=1، فإن θ = [L] / (Kd + [L]).

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Lehninger Principles of Biochemistry by David L. Nelson and Michael M. Cox
2. Biochemistry by Donald Voet, Judith G. Voet, and Charlotte W. Pratt
3. Wikipedia: Hill equation (biochemistry)
4. IUPAC Gold Book
5. Lehninger Principles of Biochemistry
6. Atkins' Physical Chemistry
7. Lehninger Principles of Biochemistry, 7th Edition
8. Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition