Geology & Earth ScienceالهيدروجيولوجياUniversity
AQAAPOntarioNSWCBSEGCE O-LevelMoECAPS

معادلة كوزيني-كارمان Calculator

العلاقة بين النفاذية والمسامية.

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver
Open Advanced Calculator
This is the free calculator preview. Advanced walkthroughs stay in the app.
Result
Ready
Permeability

Formula first

Overview

معادلة كوزيني-كارمان هي علاقة شبه تجريبية تستخدم لتقدير النفاذية الجوهرية للوسائط المسامية الحبيبية مثل الرمل والحصى. تربط قدرة التدفق للوسط بمساميته والقطر المتوسط للجسيمات المكونة، وتنمذج المسام كشبكة من القنوات الملتوية.

Symbols

Variables

k = Permeability, = Porosity, = Grain Size

Permeability
m²
Porosity
Variable
Grain Size

Apply it well

When To Use

When to use: تُطبق هذه المعادلة بشكل أفضل على ظروف التدفق الصفائحي في التربة جيدة الفرز وغير المتماسكة أو الأسِرّة المحشوة من الجسيمات الموحدة. وهي مفيدة بشكل خاص عندما تكون اختبارات النفاذية المعملية غير متوفرة ولكن بيانات توزيع حجم الحبوب والمسامية معروفة.

Why it matters: تقديرات النفاذية الدقيقة حيوية لنمذجة طبقات المياه الجوفية، والتنبؤ بحركة الملوثات تحت السطح، وتحسين الصرف في الهندسة المدنية. إنها توفر جسرًا نظريًا بين الهندسة الفيزيائية القابلة للقياس والأداء الهيدروليكي.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • تطبيقها على الصخور المتصدعة (تعمل فقط للوسائط الحبيبية).
  • تحويل الوحدات والمقاييس قبل التعويض، خاصة عندما تخلط المدخلات m², m.
  • فسّر الإجابة مع وحدتها وسياقها؛ فالنسبة المئوية والمعدل والنسبة والكمية الفيزيائية لا تعني الشيء نفسه.

One free problem

Practice Problem

عينة رمل من طبقة مياه جوفية ساحلية لها مسامية قدرها 0.30 وقطر حبيبات متوسط قدره 0.2 ملم. بافتراض تكور قدره 1.0، احسب النفاذية الجوهرية k بالمتر المربع (m²).

Hint: حوّل القطر من 0.2 ملم إلى 0.0002 متر قبل إدخاله في المعادلة.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
  2. Incropera, F. P., DeWitt, D. P., Bergman, T. L., & Lavine, A. S. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.).
  3. Wikipedia: Kozeny-Carman equation
  4. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
  5. Incropera, Frank P., DeWitt, David P., Bergman, Theodore L., Lavine, Adrienne S. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.).
  6. Bird, Stewart, and Lightfoot, Transport Phenomena, 2nd Edition
  7. Incropera, DeWitt, Bergman, Lavine, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 7th Edition
  8. Fetter, Applied Hydrogeology, 4th Edition