خصائص الخطية للمجموع Calculator
ينص على قواعد الخطية للمجاميع المنتهية المستخدمة لتبسيط مجاميع ريمان وتعبيرات المتسلسلات.
Formula first
Overview
ينص على قواعد الخطية للمجاميع المنتهية المستخدمة لتبسيط مجاميع ريمان وتعبيرات المتسلسلات. يشرح كيفية تغيير القاعدة أو تفسير التكامل، بما في ذلك الشروط التي تجعل الاختصار صالحًا. الهدف الرئيسي هو مساعدة الطلاب على إعداد التعبير بشكل صحيح قبل إجراء أي جبر أو حساب.
Symbols
Variables
result = result
Apply it well
When To Use
When to use: استخدم هذا عندما تتطابق المسألة مع النمط المحدد للحد، أو الدالة الأصلية، أو المجموع، أو التكامل المحدد.
Why it matters: تربط هذه القواعد الحدود والمجاميع والدوال الأصلية بعمليات التكامل العملية.
Avoid these traps
Common Mistakes
- استخدام القاعدة دون التحقق من شكلها أو فرضيتها.
- نسيان ثابت التكامل أو تغيير الإشارة الناتج عن الحدود المعكوسة.
One free problem
Practice Problem
ما هو مجموع c من i=1 إلى n؟
Hint: تحقق من الشكل والشروط المطلوبة أولاً.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- OpenStax, Calculus Volume 1, Section 5.2: The Definite Integral, accessed 2026-04-09
- Wikipedia: Summation, accessed 2026-04-09
- Wikipedia: Linearity of summation
- Brilliant.org: Properties of Summation