كثافة الشحنة الحجمية Calculator

Formula first

Overview

هذه الكمية تصف كيفية توزيع الشحنة الكهربائية عبر الفضاء ثلاثي الأبعاد. تُعرَّف بأنها نهاية نسبة الشحنة إلى الحجم عندما يقترب عنصر الحجم من الصفر، مما يمثل الكثافة المحلية عند نقطة معينة. في حالات التوزيع المنتظم، هي ببساطة الشحنة الكلية مقسومة على الحجم الكلي.

Symbols

Variables

$\rho$ = Volume charge density, Q = Total charge, V = Volume

Apply it well

When To Use

When to use: استخدم هذه المعادلة عند حساب المجال الكهربائي الناتج عن توزيع مستمر للشحنة عبر حجم.

Why it matters: إنها أساسية لقانون جاوس في شكله التفاضلي، والذي يربط المجال الكهربائي بتوزيع الشحنة في الفضاء.

Avoid these traps

Common Mistakes

• الخلط بين كثافة الشحنة الحجمية وكثافة الشحنة السطحية (الشحنة لكل مساحة) أو كثافة الشحنة الخطية (الشحنة لكل طول).
• الفشل في تحويل وحدات الحجم إلى المعيار الدولي (m³) عند إعطائها بالسنتيمتر المكعب (cm³) أو اللتر.

One free problem

Practice Problem

كرة منتظمة نصف قطرها 0.1 متر تحتوي على شحنة كلية قدرها 5.0 كولوم موزعة عبر حجمها. ما هي كثافة الشحنة الحجمية؟

Hint: احسب حجم الكرة باستخدام V = (4/3) * pi * $r^3$، ثم اقسم الشحنة الكلية على هذا الحجم.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2014). Fundamentals of Physics (10th ed.). Wiley.
2. Griffiths, D. J. (2017). Introduction to Electrodynamics (4th ed.). Cambridge University Press.
3. NIST CODATA Value
4. IUPAC Gold Book
5. Wikipedia article title: Volume charge density
6. Griffiths, David J. Introduction to Electrodynamics. 4th ed., Pearson, 2013.
7. Jackson, John David. Classical Electrodynamics. 3rd ed., Wiley, 1999.