هاردين-واينبرغ (النمط الجيني)

Core idea

Overview

تصف معادلة الأنماط الجينية لهاردين-واينبرغ التوزيع المتوقع للأنماط الجينية في مجتمع لا يتطور. وتوضح رياضيًا كيف ترتبط تواترات الأليلات (p و q) بتواترات الأفراد متماثلي الزيجوت السائد (p²)، ومتغايري الزيجوت (2pq)، ومتماثلي الزيجوت المتنحي (q²).

When to use: طبق هذه المعادلة عند تقييم ما إذا كان المجتمع في حالة توازن وراثي أو إذا كانت القوى التطورية تعمل. وتفترض هذه المعادلة وجود مجتمع كبير، وتزاوج عشوائي، وعدم وجود طفرات، وعدم وجود هجرة، وعدم وجود انتخاب طبيعي.

Why it matters: إنها بمثابة فرضية عدمية حاسمة في البيولوجيا التطورية، مما يسمح للعلماء باكتشاف الانحرافات التي تشير إلى حدوث التطور. وهذا يساعد الباحثين على تحديد العوامل المحددة، مثل الانتقاء الجنسي أو الانجراف الوراثي، التي تؤثر على الأنواع.

Symbols

Variables

p = Dom. Allele Freq, q = Rec. Allele Freq, $p^{2}$ = Homo Dom Freq, 2pq = Hetero Freq, $q^{2}$ = Homo Rec Freq

p

Dom. Allele Freq

Variable

q

Rec. Allele Freq

Variable

p^{2}

Homo Dom Freq

Variable

2pq

Hetero Freq

Variable

q^{2}

Homo Rec Freq

Variable

sum

Check Sum

Variable

Walkthrough

Derivation

صيغة: ترددات التركيب الجيني لهاردي-واينبرغ

يتنبأ بترددات التركيب الجيني (p², 2pq, q²) من ترددات الأليلات (p و q) عندما يكون السكان في توازن هاردي-واينبرغ.

السكان كبيرون والتزاوج عشوائي.
لا يؤثر الطفرة أو الهجرة أو الانتقاء على الجين.
ترددات الأليلات p و q ثابتة عبر الأجيال.

1

اذكر ترددات الأليلات:

لتكن p هي تردد الأليل السائد و q هي تردد الأليل المتنحي؛ معًا يشكلان 1 (100٪).

p + q = 1

2

ربع العلاقة للتركيبات الجينية ثنائية الصبغيات:

نظرًا لأن الأفراد لديهم أليلان لكل جين، فإن ترددات التركيب الجيني تأتي من ضرب احتمالات الأليل (تربيع ذي الحدين).

(p + q)^{2} = 1

3

توسيع للحصول على مصطلحات التركيب الجيني:

p² هو سائد متماثل الزيجوت، 2pq هو غير متجانس، و q² هو متنحي متماثل الزيجوت.

p^{2} + 2 pq + q^{2} = 1

Result

p^{2} + 2 pq + q^{2} = 1

Source: OCR A-Level Biology A — Genetics, Evolution and Ecosystems

Free formulas

Rearrangements

Solve for $p$

اجعل p موضوع المعادلة

p = - q \pm 1

اجمع الحدود في مربع كامل، وخذ الجذر التربيعي، ثم اطرح q لعزل p. إعادة الترتيب الجبري الدقيق له فرعين.

Difficulty: 4/5

Solve for $q$

اجعل q موضوع المعادلة

q = - p \pm 1

أعد كتابة الجانب الأيسر كمربع كامل، وخذ الجذر التربيعي، ثم اطرح p لعزل q. إعادة الترتيب الجبري الدقيق له فرعين.

Difficulty: 4/5

Solve for $p^{2}$

اجعل P موضوع المعادلة

p^{2} = 1 - 2 pq - q^{2}

أعد ترتيب المعادلة لجعل P موضوع المعادلة.

Difficulty: 2/5

Solve for 2pq

اجعل H موضوع المعادلة

2 pq = 1 - p^{2} - q^{2}

أعد ترتيب المعادلة لجعل H موضوع المعادلة.

Difficulty: 2/5

Solve for $q^{2}$

اجعل Q موضوع المعادلة

q^{2} = 1 - p^{2} - 2 pq

أعد ترتيب المعادلة لجعل Q موضوع المعادلة.

Difficulty: 2/5

Solve for 1

اجعل sum موضوع المعادلة

1 = p^{2} + 2 pq + q^{2}

أعد ترتيب المعادلة لجعل sum موضوع المعادلة.

Difficulty: 1/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

يصور هذا العرض تردد غير المتجانس 2pq مع q = 1 - p، مما يعطي القطع المكافئ الكلاسيكي المفتوح للأسفل. تقع القمة عند p = 0.5، حيث يكون التنوع الجيني في أعلى مستوياته لأن الأليلات السائدة والمتنحية متساوية في الشيوع.

Graph type: parabolic

Why it behaves this way

Intuition

صورة إحصائية حيث تمثل نسب التركيبات الجينية الثلاثة الممكنة (سائد متماثل الزيجوت، غير متجانس، متنحي متماثل الزيجوت).

Term

تردد (نسبة) الأليل السائد في مجمع الجينات للسكان.

يشير 'p' الأعلى إلى انتشار أكبر للأليل السائد، مما يزيد من احتمالية ظهور السمات السائدة في السكان.

Term

تردد (نسبة) الأليل المتنحي في مجمع الجينات للسكان.

يشير 'q' الأعلى إلى انتشار أكبر للأليل المتنحي، مما يزيد من احتمالية الأفراد المتنحيين متماثلي الزيجوت.

Term

التردد المتوقع للأفراد السائدين متماثلي الزيجوت (على سبيل المثال، التركيب الجيني AA) في السكان.

يمثل هذا المصطلح احتمال وراثة الفرد لأليلين سائدين، أحدهما من كل والد، بافتراض تزاوج عشوائي (p ×p).

Term

التردد المتوقع للأفراد غير المتجانسين (على سبيل المثال، التركيب الجيني Aa) في السكان.

يأخذ هذا المصطلح في الاعتبار الطريقتين اللتين يمكن أن يتشكل بهما الفرد غير المتجانس: وراثة أليل سائد من أحد الوالدين ومتنحي من الآخر (p ×q)، أو العكس (q ×p).

Term

التردد المتوقع للأفراد المتنحيين متماثلي الزيجوت (على سبيل المثال، التركيب الجيني aa) في السكان.

يمثل هذا المصطلح احتمال وراثة الفرد لأليلين متنحيين، أحدهما من كل والد، بافتراض تزاوج عشوائي (q ×q).

Term

النسبة الإجمالية لجميع التركيبات الجينية الممكنة في السكان.

يجب أن يساوي مجموع ترددات جميع التركيبات الجينية الممكنة (سائد متماثل الزيجوت، غير متجانس، متنحي متماثل الزيجوت) 1، مما يمثل 100٪ من السكان.

Free study cues

Insight

Canonical usage

تعبر معادلة هاردي-واينبرغ عن العلاقات بين ترددات الأليلات والأنماط الجينية، وهي نسب لا بُعدية من مجموعة سكانية.

Dimension note

جميع الحدود في معادلة النمط الجيني لهاردي-واينبرغ تمثل ترددات أو احتمالات، وهي كميات لا بُعدية بطبيعتها. إنها نسب من كل (المجموعة السكانية).

One free problem

Practice Problem

في مجتمع مستقر حيث تواتر الأليل المتنحي (q) هو 0.3، احسب تواتر النمط الجيني متماثل الزيجوت السائد (P).

Hint: أولاً، حدد تواتر الأليل السائد (p) باستخدام p + q = 1، ثم قم بتربيعه لإيجاد P.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

في سياق تقدير توزيع الأنماط الجينية من مسوحات الأليلات، تُستخدم معادلة هاردين-واينبرغ (النمط الجيني) لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على مقارنة الحالات الحيوية وتحديد ما تدل عليه القيمة بالنسبة إلى الكائن الحي أو الخلية أو النظام البيئي.

Study smarter

Tips

احسب دائمًا q (تواتر الأليل المتنحي) أولاً عند البدء ببيانات النمط الظاهري.
تذكر أن p + q يجب أن يساوي دائمًا 1 لنظام ثنائي الأليل.
يمثل المصطلح 2pq تواتر حاملي المرض في مجتمع ما.
تحقق من عملك بالتأكد من أن p² + 2pq + q² يساوي تمامًا 1.

Avoid these traps

Common Mistakes

نسيان المصطلح 2pq.
استخدام النسب المئوية بدلاً من الكسور العشرية.
عدم التحقق من أن p + q = 1 قبل الحساب.
التطبيق على المجتمعات المتطورة (صالح فقط عند استيفاء الافتراضات).

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

يتنبأ بترددات التركيب الجيني (p², 2pq, q²) من ترددات الأليلات (p و q) عندما يكون السكان في توازن هاردي-واينبرغ.

طبق هذه المعادلة عند تقييم ما إذا كان المجتمع في حالة توازن وراثي أو إذا كانت القوى التطورية تعمل. وتفترض هذه المعادلة وجود مجتمع كبير، وتزاوج عشوائي، وعدم وجود طفرات، وعدم وجود هجرة، وعدم وجود انتخاب طبيعي.

إنها بمثابة فرضية عدمية حاسمة في البيولوجيا التطورية، مما يسمح للعلماء باكتشاف الانحرافات التي تشير إلى حدوث التطور. وهذا يساعد الباحثين على تحديد العوامل المحددة، مثل الانتقاء الجنسي أو الانجراف الوراثي، التي تؤثر على الأنواع.

نسيان المصطلح 2pq. استخدام النسب المئوية بدلاً من الكسور العشرية. عدم التحقق من أن p + q = 1 قبل الحساب. التطبيق على المجتمعات المتطورة (صالح فقط عند استيفاء الافتراضات).

في سياق تقدير توزيع الأنماط الجينية من مسوحات الأليلات، تُستخدم معادلة هاردين-واينبرغ (النمط الجيني) لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على مقارنة الحالات الحيوية وتحديد ما تدل عليه القيمة بالنسبة إلى الكائن الحي أو الخلية أو النظام البيئي.

احسب دائمًا q (تواتر الأليل المتنحي) أولاً عند البدء ببيانات النمط الظاهري. تذكر أن p + q يجب أن يساوي دائمًا 1 لنظام ثنائي الأليل. يمثل المصطلح 2pq تواتر حاملي المرض في مجتمع ما. تحقق من عملك بالتأكد من أن p² + 2pq + q² يساوي تمامًا 1.

References

Sources

Wikipedia: Hardy-Weinberg principle
Campbell Biology, 12th Edition
Campbell Biology by Urry, Cain, Wasserman, Minorsky, and Reece
Hardy-Weinberg principle Wikipedia article
OCR A-Level Biology A — Genetics, Evolution and Ecosystems

Overview

Variables

Derivation

اذكر ترددات الأليلات:

ربع العلاقة للتركيبات الجينية ثنائية الصبغيات:

توسيع للحصول على مصطلحات التركيب الجيني:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Allele Frequency

Frequently Asked Questions

Sources