قانون السرعة

Core idea

Overview

يربط قانون السرعة رياضياً سرعة التفاعل الكيميائي بالتركيزات المولية لمتفاعلاته. يستخدم هذا القانون ثابت تناسب يسمى ثابت السرعة، k، ورتب المتفاعلات، m و n، والتي تشير إلى مدى حساسية السرعة للتغيرات في تركيز كل مادة.

When to use: طبق هذه المعادلة عندما تحتاج إلى حساب السرعة اللحظية لتفاعل أو تحديد رتبة التفاعل من البيانات الحركية التجريبية. وهي صالحة تحت ظروف درجة حرارة ثابتة، حيث أن ثابت السرعة k يعتمد على درجة الحرارة.

Why it matters: تعتبر هذه الصيغة أساسية لتصميم المفاعلات الكيميائية الآمنة والتنبؤ بفترة صلاحية الأدوية. من خلال تحديد رتبة التفاعل، يمكن للكيميائيين استنتاج الآلية الجزيئية وتسلسل الخطوات التي تحدث على المستوى الذري.

Symbols

Variables

k = Rate Constant, [A] = Concentration of A, [B] = Concentration of B, m = Order wrt A, n = Order wrt B

k

Rate Constant

units

[A]

Concentration of A

m o l / d m^{3}

[B]

Concentration of B

m o l / d m^{3}

m

Order wrt A

Variable

n

Order wrt B

Variable

rate

Rate

m o l / d m^{3} / s

Walkthrough

Derivation

الصيغة: قانون المعدل

يربط معدل التفاعل بتركيزات المتفاعلات (أو الضغوط الجزئية) باستخدام رتب محددة تجريبياً وثابت معدل يعتمد على درجة الحرارة.

يتم تحديد رتب التفاعل تجريبياً (على سبيل المثال، المعدلات الأولية)، وليس من التكافؤ الكيميائي الكلي.
درجة الحرارة ثابتة أثناء قياس ثابت المعدل k.

1

اذكر الصيغة العامة:

يعتمد المعدل على تركيزات المتفاعلات مرفوعة إلى رتبها m و n؛ الرتبة الإجمالية هي m+n.

Rate = k [A]^{m} [B]^{n}

2

تفسير ثابت المعدل:

k هو ثابت لتفاعل معين عند درجة حرارة معينة (يتغير مع درجة الحرارة).

k

Result

k

Source: AQA A-Level Chemistry — Kinetics

Free formulas

Rearrangements

Solve for $k$

اجعل k موضوع المعادلة

k = \frac{r a t e}{[ A ] ^{m} [ B ] ^{n}}

لجعل المعدل ثابتًا (k) موضوع معادلة قانون المعدل، قم بتقسيم كلا الطرفين على شروط التركيز [A]^m[B]^n.

Difficulty: 2/5

Solve for [A]

اجعل [A] موضوع المعادلة

[A] = (\frac{r a t e}{k [ B ] ^{n}})^{\frac{1}{m}}

ابدأ من قانون المعدل، المعدل = k[A]^m[B]^n. لجعل [A] الموضوع، قم أولاً بتقسيم كلا الجانبين على k[B]^n، ثم ارفع كلا الجانبين إلى قوة 1/m.

Difficulty: 2/5

Solve for [B]

اجعل [B] موضوع المعادلة

[B] = (\frac{r a t e}{k [ A ] ^{m}})^{\frac{1}{n}}

لجعل [B] موضوع معادلة قانون المعدل، قم أولاً بعزل [B]^n عن طريق القسمة على k[A]^m، ثم ارفع كلا الطرفين إلى قوة $\frac{1}{n}$ .

Difficulty: 2/5

Solve for $m$

اجعل m موضوع المعادلة

m = \frac{ln ( \frac{r a t e}{k [ B ] ^{n}} )}{ln [ A ]}

ابدأ من معادلة قانون المعدل. اعزل الحد الذي يحتوي على الأس $m$ عن طريق قسمة الطرفين على $k [B]^{n}$ . خذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الطرفين للانتقال $m$ من الأس إلى المضاعف.

Difficulty: 2/5

Solve for $n$

اجعل n موضوع المعادلة

n = \frac{ln ( \frac{r a t e}{k [ A ] ^{m}} )}{ln [ B ]}

ابدأ من قانون المعدل. لتكوين n الفاعل، اعزل حد القوة، وخذ اللوغاريتمات الطبيعية، ثم اقسمها على ln[B].

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

يتبع الرسم البياني منحنى قانون القوة حيث يزداد المعدل جنباً إلى جنب مع تركيز A، وينحني للأعلى إذا كان الأس m أكبر من واحد أو للأسفل إذا كان بين الصفر والواحد. بالنسبة لطالب الكيمياء، يوضح هذا الشكل أنه عند التركيزات المنخفضة يسير التفاعل ببطء، بينما تسرع التركيزات العالية بشكل ملحوظ معدل تكوين المنتج اعتماداً على رتبة التفاعل. السمة الأكثر أهمية لهذا المنحنى هي شدة انحدار الميل، والتي تكشف عن مدى حساسية معدل التفاعل الإجمالي للتغيرات في كمية المادة المتفاعلة A الموجودة في النظام.

Graph type: power_law

Why it behaves this way

Intuition

يصف قانون السرعة معدل التفاعل كنتيجة إحصائية للتصادمات الجزيئية، حيث يتناسب تردد التصادمات الفعالة مع تراكيز المواد المتفاعلة، مع ترجيح تأثيراتها الفردية

Term

السرعة اللحظية التي يتم بها تحويل المواد المتفاعلة إلى نواتج أو العكس.

مدى سرعة تقدم التفاعل في لحظة معينة؛ معدل أعلى يعني أن التفاعل ينتهي بسرعة أكبر.

Term

ثابت السرعة، عامل تناسب فريد لتفاعل معين عند درجة حرارة محددة، يعكس سرعته الجوهرية.

قيمة أعلى لـ 'k' تعني أن التفاعل أسرع بطبيعته، حتى مع نفس تراكيز المواد المتفاعلة، بسبب عوامل مثل طاقة تنشيط أقل أو تصادمات فعالة أكثر تواترًا.

Term

التركيز المولي للمادة المتفاعلة A، ويمثل كمية المادة لكل وحدة حجم.

كلما زاد تركيز المادة المتفاعلة، زادت احتمالية تصادم جزيئاتها وتفاعلها، مما يؤدي عمومًا إلى معدل أسرع.

Term

التركيز المولي للمادة المتفاعلة B، ويمثل كمية المادة لكل وحدة حجم.

كلما زاد تركيز المادة المتفاعلة، زادت احتمالية تصادم جزيئاتها وتفاعلها، مما يؤدي عمومًا إلى معدل أسرع.

Term

رتبة التفاعل بالنسبة للمادة المتفاعلة A، وهي أس محدد تجريبيًا يوضح كيف يعتمد المعدل على تركيز تلك المادة المتفاعلة.

إذا كان m=1، فإن مضاعفة [A] تضاعف المعدل. إذا كان m=2، فإن مضاعفة [A] تربع المعدل. إذا كان m=0، فإن تغيير [A] ليس له تأثير على المعدل.

Term

رتبة التفاعل بالنسبة للمادة المتفاعلة B، وهي أس محدد تجريبيًا يوضح كيف يعتمد المعدل على تركيز تلك المادة المتفاعلة.

إذا كان n=1، فإن مضاعفة [B] تضاعف المعدل. إذا كان n=2، فإن مضاعفة [B] تربع المعدل. إذا كان n=0، فإن تغيير [B] ليس له تأثير على المعدل.

Signs and relationships

^m: الأس 'm' (رتبة التفاعل) يحدد الحساسية غير الخطية لمعدل التفاعل للتغيرات في تركيز المادة المتفاعلة A، محدد تجريبيًا ويعكس جزيئية الخطوة المحددة للسرعة
^n: الأس 'n' (رتبة التفاعل) يحدد الحساسية غير الخطية لمعدل التفاعل للتغيرات في تركيز المادة المتفاعلة B، محدد تجريبيًا ويعكس جزيئية الخطوة المحددة للسرعة

Free study cues

Insight

Canonical usage

يُعبَّر عن معدل التفاعل عادةً بوحدة المولارية لكل ثانية (مول·لتر⁻1 s⁻¹)، مع تركيزات المواد المتفاعلة بوحدة المولارية (مول·لتر⁻¹)، وثابت المعدل 'k' بوحدات تضمن الاتساق البعدي استنادًا إلى رتبة التفاعل الكلية.

One free problem

Practice Problem

لتفاعل قانون سرعة: السرعة = k[A][B]^2. ثابت السرعة k = 0.015 dm^6 mol^-2 s^-1. إذا كان [A] = 0.3 mol/dm^3 و [B] = 0.2 mol/dm^3، احسب سرعة التفاعل.

Hint: السرعة = k[A]^m[B]^n. ربع [B] أولاً، ثم اضرب جميع الحدود.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

في سياق التنبؤ بكيفية تأثير مضاعفة تركيز المتفاعل على السرعة، تُستخدم معادلة قانون السرعة لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على ربط الكميات المقاسة بالتركيز أو المردود أو تغير الطاقة أو سرعة التفاعل أو الاتزان.

Study smarter

Tips

يجب تحديد الأسس m و n تجريبياً؛ وهي ليست بالضرورة المعاملات من المعادلة المتوازنة.
تتغير وحدات k اعتماداً على الرتبة الكلية (m + n) لضمان أن السرعة تكون دائماً بوحدة مول/ثانية.
المتفاعلات التي تكون رتبتها صفراً لا تؤثر على السرعة، بغض النظر عن مدى تغير تركيزها.

Avoid these traps

Common Mistakes

استخدام المعاملات الكيميائية كررتب.
نسيان أن وحدات k تعتمد على الرتبة.

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

يربط معدل التفاعل بتركيزات المتفاعلات (أو الضغوط الجزئية) باستخدام رتب محددة تجريبياً وثابت معدل يعتمد على درجة الحرارة.

طبق هذه المعادلة عندما تحتاج إلى حساب السرعة اللحظية لتفاعل أو تحديد رتبة التفاعل من البيانات الحركية التجريبية. وهي صالحة تحت ظروف درجة حرارة ثابتة، حيث أن ثابت السرعة k يعتمد على درجة الحرارة.

تعتبر هذه الصيغة أساسية لتصميم المفاعلات الكيميائية الآمنة والتنبؤ بفترة صلاحية الأدوية. من خلال تحديد رتبة التفاعل، يمكن للكيميائيين استنتاج الآلية الجزيئية وتسلسل الخطوات التي تحدث على المستوى الذري.

استخدام المعاملات الكيميائية كررتب. نسيان أن وحدات k تعتمد على الرتبة.

في سياق التنبؤ بكيفية تأثير مضاعفة تركيز المتفاعل على السرعة، تُستخدم معادلة قانون السرعة لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على ربط الكميات المقاسة بالتركيز أو المردود أو تغير الطاقة أو سرعة التفاعل أو الاتزان.

يجب تحديد الأسس m و n تجريبياً؛ وهي ليست بالضرورة المعاملات من المعادلة المتوازنة. تتغير وحدات k اعتماداً على الرتبة الكلية (m + n) لضمان أن السرعة تكون دائماً بوحدة مول/ثانية. المتفاعلات التي تكون رتبتها صفراً لا تؤثر على السرعة، بغض النظر عن مدى تغير تركيزها.

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
Wikipedia: Rate law
Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition
IUPAC Gold Book (Reaction rate, Rate constant, Order of reaction)
Bird, Stewart, Lightfoot - Transport Phenomena, 2nd Edition
Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition, Peter Atkins, Julio de Paula, James Keeler
IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology)
Wikipedia: Rate equation

Overview

Variables

Derivation

اذكر الصيغة العامة:

تفسير ثابت المعدل:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Arrhenius equation

Frequently Asked Questions

Sources