Bernoullis Prinzip Calculator
Energieerhaltung in Fluiden.
Formula first
Overview
Bernoulli's Principle ist ein grundlegender Ausdruck der Energieerhaltung für strömende Fluide und verknüpft Druck, Geschwindigkeit und Höhe. Es besagt, dass bei einer stationären Strömung eines inkompressiblen, reibungsfreien Fluids eine Geschwindigkeitszunahme gleichzeitig mit einer Abnahme des statischen Drucks oder der potenziellen Energie auftritt.
Symbols
Variables
H = Total Pressure, P = Static Pressure, = Density, v = Velocity, g = Gravity
Apply it well
When To Use
When to use: Wende diese Gleichung auf stationäre, inkompressible und reibungsfreie Strömungen entlang einer Stromlinie an, bei denen Reibung und Wärmeübertragung vernachlässigbar sind. Sie wird hauptsächlich verwendet, um das Verhalten von Fluiden in geschlossenen Leitungen zu analysieren, den Durchfluss durch Öffnungen zu berechnen oder den Auftrieb an aerodynamischen Flächen zu bestimmen.
Why it matters: Dieses Prinzip ist der Grundpfeiler der Aerodynamik und Hydraulik und erklärt, wie Flugzeugflügel Auftrieb erzeugen und wie Venturimeter Durchflussraten messen. Es ermöglicht Ingenieuren, Druckänderungen in komplexen Rohrleitungsnetzen vorherzusagen und effiziente Fluidtransportsysteme zu entwerfen.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Energieverluste in realen Rohren ignorieren.
- m und cm für Höhe mischen.
One free problem
Practice Problem
Ein horizontales Wasserrohr hat eine gesamte Energiehöhe H von 300000 Pa. Wenn das Wasser (Dichte 1000 kg/m³) mit 4 m/s auf einer Höhe von 5 Metern strömt, bestimme den statischen Druck P im Rohr unter Verwendung von g = 9.81 m/s².
Hint: Forme die Gleichung um zu P = H - 0.5ρv² - ρgh.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Fundamentals of Fluid Mechanics by Bruce R. Munson, Donald F. Young, Theodore H. Okiishi, Wade W. Huebsch
- Fluid Mechanics by Frank M. White
- Wikipedia: Bernoulli's principle
- Britannica: Bernoulli's principle
- Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. 2nd ed. John Wiley & Sons, 2002.
- Incropera, Frank P., DeWitt, David P., Bergman, Theodore L., Lavine, Adrienne S. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 7th ed.
- Halliday, David, Resnick, Robert, Walker, Jearl. Fundamentals of Physics. 10th ed. John Wiley & Sons, 2014.
- Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena, 2nd Edition. John Wiley & Sons, 2002.