Erster Hauptsatz der Thermodynamik (offenes System, stationäre Strömung) Calculator

Formula first

Overview

Der Erste Hauptsatz der Thermodynamik für offene Systeme, auch stationäre Energiegleichung genannt, ist ein grundlegendes Prinzip, das besagt, dass Energie erhalten bleibt. Für ein stationäres Strömungssystem muss die Rate der Energiezufuhr in das System gleich der Rate der Energieabfuhr aus dem System plus der Energiespeicherrate im System sein, die im stationären Zustand null ist. Diese Gleichung berücksichtigt Wärmeübertragung, Arbeitsübertragung und die durch Massenstrom transportierte Energie einschließlich Enthalpie, kinetischer und potenzieller Energie. Für diesen Rechner wird ein einzelner Einlass und ein einzelner Auslass angenommen.

Symbols

Variables

$\dot{Q}$ = Heat Transfer Rate, $\dot{W}$ = Work Transfer Rate, $\dot{m}$ = Mass Flow Rate, $h_{in}$ = Specific Enthalpy (Inlet), $h_{out}$ = Specific Enthalpy (Outlet)

Apply it well

When To Use

When to use: Wende diese Gleichung bei der Analyse von Geräten wie Turbinen, Verdichtern, Düsen, Diffusoren, Wärmetauschern und Pumpen an, bei denen Masse in ein Kontrollvolumen hinein- und herausströmt. Sie ist entscheidend für die Berechnung von Energieübertragungsraten, die Bestimmung unbekannter Fluideigenschaften an Ein- oder Austritten oder die Auslegung von Komponenten in Kraftwerken und Kältekreisläufen. Stelle sicher, dass sich das System im stationären Zustand befindet und alle Energieaustausche erkannt werden.

Why it matters: Dieses Gesetz ist das Fundament für die Auslegung und Analyse thermischer Systeme im Ingenieurwesen. Es ermöglicht Ingenieuren, Leistung vorherzusagen, Wirkungsgrade zu optimieren und energiebezogene Probleme in einer Vielzahl von Anwendungen zu beheben, von der Energieerzeugung über HVAC-Systeme bis zu chemischen Prozessen. Seine Beherrschung ist wesentlich für die Entwicklung nachhaltiger und effizienter Energielösungen.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Die Vorzeichenkonventionen für Wärme und Arbeit falsch anwenden.
• Nicht alle Energieformen wie Enthalpie, kinetische und potenzielle Energie berücksichtigen oder fälschlich annehmen, dass sie vernachlässigbar sind.
• Einheiten vermischen, etwa kJ für Enthalpie und J für kinetische Energie ohne Umrechnung verwenden.
• Die Gleichung ohne Anpassung auf instationäre Strömungssysteme anwenden.

One free problem

Practice Problem

Eine Dampfturbine arbeitet unter stationären Strömungsbedingungen. Dampf tritt mit einer Enthalpie von 2800 kJ/kg, einer Geschwindigkeit von 50 m/s und auf einer Höhe von 10 m ein. Er tritt mit einer Enthalpie von 2600 kJ/kg, einer Geschwindigkeit von 150 m/s und auf einer Höhe von 5 m aus. Der Massenstrom beträgt 2 kg/s, und die Turbine liefert 50 kW Arbeit. Berechne die Rate der Wärmeübertragung zur oder von der Turbine.

Hint: Denke daran, die Terme für kinetische und potenzielle Energie in kJ/kg umzurechnen, indem du durch 1000 teilst.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

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Related Formulas

References

Sources

1. Fundamentals of Heat and Mass Transfer by Incropera, DeWitt, Bergman, Lavine, 7th Edition
2. Thermodynamics: An Engineering Approach by Yunus A. Cengel and Michael A. Boles, 8th Edition
3. Transport Phenomena by R. Byron Bird, Warren E. Stewart, and Edwin N. Lightfoot, 2nd Edition
4. Wikipedia: First law of thermodynamics
5. Moran & Shapiro, Fundamentals of Engineering Thermodynamics
6. Cengel & Boles, Thermodynamics: An Engineering Approach
7. NIST CODATA
8. Cengel and Boles Thermodynamics: An Engineering Approach