Integral von cos(x) Calculator
Stammfunktion der Kosinusfunktion.
Formula first
Overview
Das Integral der Kosinusfunktion stellt die Stammfunktion dar, die die Sinusfunktion ergibt. In der Analysis bestimmt diese Operation die Fläche unter der Kosinuskurve oder die kumulative Summe ihrer periodischen Werte über ein bestimmtes Intervall.
Symbols
Variables
I = Integral Value, x = Angle
Apply it well
When To Use
When to use: Verwende dieses Integral bei der Analyse von Systemen mit einfacher harmonischer Bewegung, etwa einer schwingenden Saite oder einem Pendel. Es ist wesentlich, wenn in der Physik zwischen Beschleunigung, Geschwindigkeit und Position für Objekte mit sinusförmiger Bewegung umgerechnet wird.
Why it matters: Diese Beziehung ist ein Grundpfeiler der Fourier-Analyse, die komplexe Signale für Telekommunikation und Audioverarbeitung in Grundwellen zerlegt. Sie ermöglicht Ingenieuren auch die Berechnung von Leistung in Wechselstromkreisen, in denen Spannung und Strom zeitabhängig variieren.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Ein Minuszeichen hinzufügen.
- Gradmaß verwenden.
One free problem
Practice Problem
Bestimme den Wert des bestimmten Integrals I = ∫ cos(t) dt von 0 bis x, wobei x ungefähr π/2 Radiant ist.
Hint: Die Stammfunktion von cos(x) ist sin(x). Berechne sin(x) minus sin(0).
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals.
- Halliday, David, Robert Resnick, and Jearl Walker. Fundamentals of Physics.
- Wikipedia: Antiderivative
- Wikipedia: Trigonometric functions
- Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition
- Halliday, Resnick, and Walker, Fundamentals of Physics, 11th Edition
- Wikipedia: Radian
- IUPAC Gold Book: radian