Kozeny-Carman-Gleichung Calculator
Zusammenhang zwischen Permeabilität und Porosität.
Formula first
Overview
Die Kozeny-Carman-Gleichung ist eine semi-empirische Beziehung zur Abschätzung der intrinsischen Permeabilität granularer poröser Medien wie Sand und Kies. Sie verknüpft die Fließfähigkeit des Mediums mit seiner Porosität und dem mittleren Durchmesser der Bestandspartikel, wobei die Poren als Netzwerk gewundener Kanäle modelliert werden.
Symbols
Variables
k = Permeability, = Porosity, = Grain Size
Apply it well
When To Use
When to use: Diese Gleichung wird am besten unter laminaren Strömungsbedingungen in gut sortierten, nichtbindigen Böden oder Schüttungen gleichförmiger Partikel angewendet. Sie ist besonders nützlich, wenn Labor-Permeabilitätstests nicht verfügbar sind, aber Daten zur Korngrößenverteilung und Porosität vorliegen.
Why it matters: Genaue Permeabilitätsschätzungen sind entscheidend für die Modellierung von Grundwasserleitern, die Vorhersage der Bewegung von Schadstoffen im Untergrund und die Optimierung der Entwässerung im Bauwesen. Sie stellt eine theoretische Brücke zwischen messbarer physikalischer Geometrie und hydraulischer Leistungsfähigkeit dar.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Sie auf geklüftete Gesteine anzuwenden, obwohl sie nur für granulare Medien funktioniert.
- Convert units and scales before substituting, especially when the inputs mix m², m.
- Interpretiere die Antwort mit Einheit und Kontext; Prozentwert, Rate, Verhältnis und physikalische Größe bedeuten nicht dasselbe.
One free problem
Practice Problem
Eine Sandprobe aus einem Küstenaquifer hat eine Porosität von 0.30 und einen mittleren Korndurchmesser von 0.2 mm. Berechne unter Annahme einer Sphärizität von 1.0 die intrinsische Permeabilität k in m².
Hint: Wandle den Durchmesser von 0.2 mm in 0.0002 Meter um, bevor du ihn in die Gleichung einsetzt.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
- Incropera, F. P., DeWitt, D. P., Bergman, T. L., & Lavine, A. S. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.).
- Wikipedia: Kozeny-Carman equation
- Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
- Incropera, Frank P., DeWitt, David P., Bergman, Theodore L., Lavine, Adrienne S. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.).
- Bird, Stewart, and Lightfoot, Transport Phenomena, 2nd Edition
- Incropera, DeWitt, Bergman, Lavine, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 7th Edition
- Fetter, Applied Hydrogeology, 4th Edition