Newtons Gesetz der Gravitation Calculator
Kraft zwischen zwei Punktmassen.
Formula first
Overview
Newton's Law of Gravitation beschreibt die anziehende Kraft zwischen beliebigen zwei Objekten mit Masse und legt fest, dass der Betrag dieser Kraft proportional zu den Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihren Mittelpunkten ist. Dieses Prinzip steuert die Bewegung von Himmelskörpern und erklärt die Gewichtskraft, die auf der Oberfläche eines Planeten wirkt.
Symbols
Variables
F = Force, G = Grav. Constant, = Mass 1, = Mass 2, r = Distance
Apply it well
When To Use
When to use: Wende diese Formel an, wenn du die gravitative Wechselwirkung zwischen zwei unterschiedlichen Körpern analysierst, die als Punktmassen oder homogene Kugeln behandelt werden können. Sie ist das wichtigste Werkzeug zur Bestimmung von Umlaufgeschwindigkeit, Fluchtgeschwindigkeit und Oberflächengravitation in klassischen physikalischen Szenarien, in denen die Geschwindigkeiten deutlich unter der Lichtgeschwindigkeit liegen.
Why it matters: Diese Gleichung ermöglichte es Wissenschaftlern, die Massen der Sonne und der Planeten zu berechnen und die Mechanik des Sonnensystems zu verstehen. Sie bleibt wesentlich für die Berechnung der Flugbahnen von Satelliten, Sonden und bemannten Raumfahrzeugen in der modernen Luft- und Raumfahrttechnik.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Vergessen, dass r quadriert wird.
- km ohne Umrechnung in m verwenden.
One free problem
Practice Problem
Berechne die Gravitationsanziehungskraft zwischen der Erde und dem Mond. Verwende die folgenden Werte: Die Masse der Erde beträgt 5.972 × 10²⁴ kg, die Masse des Mondes beträgt 7.348 × 10²² kg, und der durchschnittliche Abstand zwischen ihren Mittelpunkten beträgt 3.844 × 10⁸ Meter.
Hint: Multipliziere zuerst die Massen und die Gravitationskonstante und dividiere dann durch das Quadrat des Abstands.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Fundamentals of Physics by Halliday, Resnick, and Walker
- Wikipedia: Newton's law of universal gravitation
- Britannica: Newton's law of universal gravitation
- NIST CODATA (2018 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants)
- Halliday, Resnick, Walker. Fundamentals of Physics. (Any recent edition, e.g., 10th or 11th edition)
- Halliday, Resnick, Walker - Fundamentals of Physics
- Wikipedia: General relativity
- Wikipedia: Quantum gravity