Snell's Law (Seismische Refraktion) Calculator

Formula first

Overview

Snell's Law in der Seismologie beschreibt, wie seismische Wellen ihre Richtung und Geschwindigkeit ändern, wenn sie zwischen geologischen Schichten mit unterschiedlichen elastischen Eigenschaften übergehen. Diese Beziehung ist grundlegend für die Bestimmung der Strahlenwege von P-Wellen und S-Wellen, wenn sie an Grenzflächen wie der Kruste-Mantel-Grenze gebrochen werden.

Symbols

Variables

${\theta }_2$ = Refraction Angle, ${\theta }_1$ = Incidence Angle, $v_1$ = Velocity 1, $v_2$ = Velocity 2

Apply it well

When To Use

When to use: Verwende diese Gleichung, wenn du die Trajektorie einer seismischen Welle berechnest, die auf eine deutliche Grenze zwischen zwei Gesteinsarten oder Schichten trifft. Sie setzt voraus, dass die Schichten isotrop sind und die seismische Geschwindigkeit innerhalb jeder Schicht konstant ist.

Why it matters: Dieses Prinzip ist die Grundlage seismischer Refraktionsmessungen, mit denen Geologen Untergrundstrukturen für die Erdölexploration und technische Projekte kartieren können. Es wird auch verwendet, um die Tiefe der Mohorovičić-Diskontinuität und anderer innerer Erdschichten zu bestimmen.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Grad im Rechner verwenden, wenn sin() Bogenmaß erwartet.
• Convert units and scales before substituting, especially when the inputs mix °, km/s.
• Interpretiere die Antwort mit Einheit und Kontext; Prozentwert, Rate, Verhältnis und physikalische Größe bedeuten nicht dasselbe.

One free problem

Practice Problem

Eine seismische P-Welle bewegt sich durch eine Schicht aus verwittertem Gestein (v1 = 2500 m/s) und trifft auf einen Kalksteinuntergrund (v2 = 4500 m/s) bei einem Einfallswinkel von 20°. Berechne den Brechungswinkel, wenn die Welle in den Kalkstein eintritt.

Hint: Stelle die Formel um, um sin(t2) zu berechnen, indem du v2 mit dem Verhältnis von sin(t1) zu v1 multiplizierst.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. An Introduction to Seismology, Earth Structure, and Earthquakes by Seth Stein and Michael Wysession
2. Fundamentals of Geophysics by William Lowrie
3. Wikipedia: Snell's Law
4. Britannica: Snell's law
5. Snell's law (Wikipedia article title)
6. Fundamentals of Physics by Halliday, Resnick, and Walker
7. Stein, S., & Wysession, M. (2003). An Introduction to Seismology, Earthquakes, and Earth Structure. Blackwell Publishing.
8. Lowrie, W. (2007). Fundamentals of Geophysics. Cambridge University Press.