Dehnung Calculator

Formula first

Overview

Dehnung stellt die physikalische Verformung eines Materials relativ zu seiner ursprünglichen Länge dar, wenn es einer äußeren Kraft oder Spannung ausgesetzt wird. Sie ist eine dimensionslose Größe, die angibt, wie stark ein Körper entlang einer bestimmten Achse gestreckt oder gestaucht wurde.

Symbols

Variables

$ϵ$ = Strain, $\Delta$ L = Extension, L = Original Length

Apply it well

When To Use

When to use: Diese Formel wird verwendet, um die Normaldehnung (Zug- oder Druckdehnung) in Materialien innerhalb ihres linear-elastischen Bereichs zu berechnen. Sie setzt voraus, dass die Verformung im gesamten Material gleichmäßig ist und dass die ursprüngliche Länge als Bezugspunkt verwendet wird.

Why it matters: Das Verständnis von Dehnung ist entscheidend, um strukturelles Versagen vorherzusagen und die Sicherheit technischer Konstruktionen wie Brücken und Flugzeuge zu gewährleisten. Sie ermöglicht Ingenieuren, Verformung mit Spannung in Beziehung zu setzen, was grundlegend für die Definition von Materialeigenschaften wie dem Elastizitätsmodul ist.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Gesamtlänge statt Verlängerung verwenden.
• cm und m mischen.

One free problem

Practice Problem

Ein Stahlkabel mit einer ursprünglichen Länge von 5.0 Metern wird unter einer schweren Last um 0.025 Meter gedehnt. Berechne die Normaldehnung des Kabels.

Hint: Dehnung ist das Verhältnis der Längenänderung zur ursprünglichen Länge.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

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References

Sources

1. Beer, F. P., Johnston Jr., E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2015). Mechanics of Materials. McGraw-Hill Education.
2. Hibbeler, R. C. (2018). Engineering Mechanics: Statics & Dynamics. Pearson.
3. Wikipedia: Strain (materials science)
4. Britannica: Strain (physics)
5. Wikipedia: Strain (mechanics)
6. Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. John Wiley & Sons.
7. Halliday, David; Resnick, Robert; Robert. Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons.
8. Beer, F. P., Johnston Jr., E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2020). Mechanics of Materials (8th ed.). McGraw-Hill Education.