Spannung Calculator
Kraft pro Flächeneinheit.
Formula first
Overview
Spannung beschreibt die innere Verteilung von Kräften innerhalb eines Materials als Reaktion auf äußere Belastungen, quantifiziert als Kraft pro Flächeneinheit. Sie ist ein grundlegendes Konzept der Mechanik, das verwendet wird, um Materialverformung, Fließen und letztliches Versagen unter Zug oder Druck vorherzusagen.
Symbols
Variables
= Stress, F = Force, A = Area
Apply it well
When To Use
When to use: Diese Gleichung ist auf axiale Belastungsszenarien anwendbar, bei denen eine Kraft senkrecht auf den Querschnitt eines Bauteils wirkt. Sie setzt voraus, dass das Material homogen ist und dass die Spannung gleichmäßig über die gesamte Oberfläche verteilt ist.
Why it matters: Ingenieure verwenden Spannungsberechnungen, um sichere Strukturen zu entwerfen, indem sie sicherstellen, dass die angelegte Spannung unterhalb der Streckgrenze des Materials bleibt. Diese grundlegende Berechnung verhindert katastrophale Ausfälle in allem, von medizinischen Implantaten bis zu Wolkenkratzerfundamenten.
Avoid these traps
Common Mistakes
- cm² statt m² verwenden.
- Vorzeichenkonventionen für Zug und Druck verwechseln.
One free problem
Practice Problem
Eine Stahlstützstange hat eine Querschnittsfläche von 0.005 m² und wird einer Zugkraft von 75,000 N ausgesetzt. Wie groß ist die in der Stange entstehende innere Spannung?
Hint: Teile die insgesamt aufgebrachte Kraft durch die Fläche, auf die sie wirkt.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Mechanics of Materials by R.C. Hibbeler
- Wikipedia: Stress (mechanics)
- NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI), SP 811
- Britannica, 'Stress (mechanics)'
- Beer, F. P., Johnston Jr., E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2015). Mechanics of Materials (7th ed.). McGraw-Hill Education.
- Beer, Johnston, DeWolf, Mazurek Mechanics of Materials
- Lai, Rubin, Krempl Fundamentals of Continuum Mechanics
- Callister and Rethwisch Materials Science and Engineering