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Wärmeleitfähigkeit von Gasen Calculator

Diese Gleichung liefert eine mikroskopische Schätzung der Wärmeleitfähigkeit eines idealen Gases basierend auf den Parametern der kinetischen Theorie.

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Result
Ready
Thermal Conductivity

Formula first

Overview

Die Formel setzt die Wärmeleitfähigkeit mit der Teilchendichte , der mittleren Molekülgeschwindigkeit , der mittleren freien Weglänge und der Boltzmann-Konstante in Beziehung. Sie veranschaulicht, dass im Modell der kinetischen Theorie der Wärmetransport durch die Häufigkeit und Entfernung von Molekülstößen bestimmt wird. Dieses vereinfachte Modell geht von einem verdünnten Gas aus, in dem Teilchen als harte Kugeln fungieren.

Symbols

Variables

= Thermal Conductivity, n = Number Density, = Mean Molecular Speed, = Mean Free Path, = Boltzmann Constant

Thermal Conductivity
Number Density
Mean Molecular Speed
m/s
Mean Free Path
Boltzmann Constant
J/K

Apply it well

When To Use

When to use: Verwenden Sie diese Gleichung zur Abschätzung der Wärmeleitfähigkeit von verdünnten, einatomigen idealen Gasen, bei denen die Annahmen der kinetischen Theorie gelten.

Why it matters: Sie liefert eine grundlegende physikalische Basis für das Verständnis, wie mikroskopische Moleküleigenschaften wie Stoßhäufigkeit und mittlere freie Weglänge makroskopische Transportphänomene bestimmen.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Verwechslung der Boltzmann-Konstante mit dem Symbol der Wärmeleitfähigkeit .
  • Versäumnis, die Einheiten der Teilchendichte in Teilchen pro Kubikmeter umzurechnen.
  • Anwendung der Formel auf dichte Gase oder Flüssigkeiten, bei denen die Annahme der mittleren freien Weglänge ungültig ist.

One free problem

Practice Problem

Berechnen Sie die Wärmeleitfähigkeit eines Gases mit einer Teilchendichte von 2,5e25 m^-3, einer mittleren Molekülgeschwindigkeit von 450 m/s und einer mittleren freien Weglänge von 1,0e-7 m. (Verwenden Sie = 1,38e-23 J/K)

Hint: Multiplizieren Sie die vier Werte und teilen Sie durch 2.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Reif, F. (1965). Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. McGraw-Hill.
  2. Chapman, S., & Cowling, T. G. (1970). The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge University Press.
  3. Kinetic Theory of Gases
  4. NIST CODATA Recommended Values
  5. IUPAC Gold Book
  6. Wikipedia: Thermal conductivity
  7. Wikipedia: Kinetic theory of gases
  8. Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. Fundamentals of Physics.