Volumenladungsdichte Calculator

Formula first

Overview

Diese Größe beschreibt, wie elektrische Ladung durch einen dreidimensionalen Raum verteilt ist. Sie ist definiert als der Grenzwert des Verhältnisses von Ladung zu Volumen, wenn sich das Volumenelement dem Null annähert, und repräsentiert die lokale Dichte an einem bestimmten Punkt. Bei gleichmäßiger Verteilung ist sie einfach die Gesamtladung geteilt durch das Gesamtvolumen.

Symbols

Variables

$\rho$ = Volume charge density, Q = Total charge, V = Volume

Apply it well

When To Use

When to use: Verwenden Sie diese Gleichung, wenn Sie das elektrische Feld berechnen, das durch eine kontinuierliche Ladungsverteilung in einem Volumen erzeugt wird.

Why it matters: Sie ist grundlegend für den Gaußschen Satz in differentieller Form, der das elektrische Feld mit der Ladungsverteilung im Raum in Beziehung setzt.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Verwechslung der Volumenladungsdichte mit der Oberflächenladungsdichte (Ladung pro Fläche) oder der linearen Ladungsdichte (Ladung pro Länge).
• Unterlassung der Umrechnung von Volumeneinheiten in den SI-Standard (m³), wenn sie in cm³ oder Litern angegeben sind.

One free problem

Practice Problem

Eine gleichmäßige Kugel mit Radius 0,1 m enthält eine Gesamtladung von 5,0 C, die sich im gesamten Volumen verteilt. Wie groß ist die Volumenladungsdichte?

Hint: Berechnen Sie das Volumen der Kugel mit V = (4/3) * pi * $r^3$, dann teilen Sie die Gesamtladung durch dieses Volumen.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

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Related Formulas

References

Sources

1. Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2014). Fundamentals of Physics (10th ed.). Wiley.
2. Griffiths, D. J. (2017). Introduction to Electrodynamics (4th ed.). Cambridge University Press.
3. NIST CODATA Value
4. IUPAC Gold Book
5. Wikipedia article title: Volume charge density
6. Griffiths, David J. Introduction to Electrodynamics. 4th ed., Pearson, 2013.
7. Jackson, John David. Classical Electrodynamics. 3rd ed., Wiley, 1999.