Elastizitätsmodul Calculator

Formula first

Overview

Young's Modulus, auch als Elastizitätsmodul bekannt, quantifiziert die Steifigkeit eines festen Materials, indem es die Beziehung zwischen Zug- oder Druckspannung und axialer Dehnung definiert. Es stellt die Steigung des linear-elastischen Bereichs auf einer Spannungs-Dehnungs-Kurve dar und zeigt, wie stark sich ein Material unter einer bestimmten Belastung elastisch verformt.

Symbols

Variables

E = Young's Modulus, $\sigma$ = Stress, $ϵ$ = Strain

Apply it well

When To Use

When to use: Wende diese Gleichung an, wenn ein Material elastische Verformung erfährt, das heißt, es kehrt in seine ursprüngliche Form zurück, sobald die Last entfernt wird. Sie ist nur innerhalb des linearen Abschnitts der Spannungs-Dehnungs-Kurve gültig, insbesondere bevor das Material seine Proportionalitätsgrenze erreicht.

Why it matters: Dieser Wert ermöglicht es Ingenieuren vorherzusagen, wie sich Strukturbauteile wie Balken, Brückenseile oder Flugzeugflügel unter Betriebsbelastungen durchbiegen. Die Auswahl von Materialien mit dem geeigneten Modul ist entscheidend, um mechanische Stabilität zu gewährleisten und Strukturversagen oder übermäßige Vibrationen zu verhindern.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Daten aus dem plastischen Bereich verwenden.
• Spannungseinheiten mischen.

One free problem

Practice Problem

Eine Stahlstange wird einer Zugspannung von 200,000,000 Pa ausgesetzt, was zu einer Längsdehnung von 0.001 führt. Berechne den Elastizitätsmodul des Stahls.

Hint: Teile die Spannung durch die Dehnung.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Mechanics of Materials by Beer, Johnston, DeWolf, and Mazurek
2. Wikipedia: Young's modulus
3. Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
4. Incropera, F. P., DeWitt, D. P., Bergman, T. L., & Lavine, A. S. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.).
5. IUPAC Gold Book: 'modulus of elasticity' (https://goldbook.iupac.org/terms/view/M03964)
6. Wikipedia: 'Young's modulus' (https://en.wikipedia.org/wiki/Young%27s_modulus)
7. Callister, W. D., & Rethwisch, D. G. Materials Science and Engineering: An Introduction
8. Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. Mechanics of Materials