Cross-Price Elastizität der Nachfrage | Equation, Derivation and Rearrangements

Q: What are common mistakes with the Cross-Price Elastizität der Nachfrage formula?

Cross-Price Elasticity mit der Eigenpreiselastizität der Nachfrage verwechseln. Annehmen, dass ein Ergebnis von null keine Beziehung bedeutet, obwohl es auch auf unverbundene Güter hindeuten kann.

Q: What is a real-world example of the Cross-Price Elastizität der Nachfrage formula?

Im Kontext von Cross-Price Elasticity of Demand wird Cross-Price Elasticity of Demand verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, Anreize, politische Wirkungen, Marktergebnisse oder Finanzentscheidungen zu vergleichen.

Q: What are some study tips for the Cross-Price Elastizität der Nachfrage formula?

Beachte, dass das Vorzeichen (+ oder -) genauso wichtig ist wie die Größe. Stelle sicher, dass Prozentänderungen und nicht absolute Änderungen verwendet werden, um Konsistenz zu gewährleisten. Beachte, dass die XED entlang der Nachfragekurve variieren kann, daher sollte der analysierte Preisbereich klar sein.

Core idea

Overview

Eine positive XED zeigt an, dass zwei Güter Substitute sind, da ein Anstieg des Preises des einen zu einem Anstieg der Nachfrage nach dem anderen führt. Umgekehrt kennzeichnet eine negative XED komplementäre Güter, bei denen ein Preisanstieg des einen die Nachfrage nach seinem Komplement senkt. Diese Kennzahl ist für Unternehmen wesentlich, wenn sie Marktcompetition und Portfoliostrategien bewerten.

When to use: Wende dies an, wenn die Wettbewerbsbeziehung zwischen zwei Gütern bestimmt oder die Auswirkungen einer Preisstrategie auf eine verwandte Produktlinie analysiert werden sollen.

Why it matters: Es ermöglicht Unternehmen und politischen Entscheidungsträgern zu verstehen, wie Preisschocks in einem Sektor — etwa bei Benzin — auf die Nachfrage in verwandten Sektoren wie Elektrofahrzeugen oder öffentlichem Nahverkehr übergreifen.

Symbols

Variables

XED = Cross-Price Elasticity of Demand, % $Δ$ $Q_{x}$ = Percentage Change in Quantity of X, % $Δ$ $P_{y}$ = Percentage Change in Price of Y

XED

Cross-Price Elasticity of Demand

Absolute value of demand elasticity

Percentage Change in Quantity of X

%

Percentage Change in Price of Y

%

Walkthrough

Derivation

Herleitung der Kreuzpreiselastizität der Nachfrage

Diese Herleitung definiert die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage als das Verhältnis der relativen Änderung der nachgefragten Menge eines Gutes zur relativen Änderung des Preises eines verwandten Gutes.

Ceteris paribus: Alle anderen Faktoren, die die Nachfrage beeinflussen, bleiben konstant.
Die Güter X und Y stehen in einer Beziehung zueinander, was bedeutet, dass eine Änderung des Preises von Y die nachgefragte Menge von X beeinflusst.

1

Absolute Änderung definieren

Die Elastizität ist definiert als das Verhältnis der proportionalen Mengenänderung zur proportionalen Preisänderung, ausgedrückt als die Änderung einer Variablen dividiert durch ihren ursprünglichen Wert.

X E D = \frac{\frac{Δ Q _{x}}{Q _{x}}}{\frac{Δ P _{y}}{P _{y}}}

Note: Stellen Sie sicher, dass Sie die Form der prozentualen Änderung für den Nenner und den Zähler verwenden.

2

In Prozentform umwandeln

Da die Multiplikation sowohl des Zählers als auch des Nenners mit 100 die Dezimalzahlen in Prozentsätze umwandelt, gelangen wir zur Standardformel für die Kreuzpreiselastizität.

X E D = \frac{%Δ Q _{x}}{%Δ P _{y}}

Note: Denken Sie daran: Wenn XED > 0, sind die Güter Substitute; wenn XED < 0, sind sie Komplementärgüter.

Result

X E D = \frac{%Δ Q _{x}}{%Δ P _{y}}

Source: Mankiw, N. G. (2020). Principles of Economics (9th ed.). Cengage Learning.

Free formulas

Rearrangements

Solve for $%Δ Q_{x}$

Nach % $Δ$ $Q_{x}$ umstellen

%Δ Q_{x} = X E D \cdot %Δ P_{y}

Isolieren Sie die prozentuale Mengenänderung, indem Sie beide Seiten mit der prozentualen Preisänderung von Y multiplizieren.

Difficulty: 2/5

Solve for $%Δ P_{y}$

Nach % $Δ$ $P_{y}$ umstellen

%Δ P_{y} = \frac{%Δ Q _{x}}{X E D}

Stelle die Gleichung nach Delta_ $P_{y}$ um.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Why it behaves this way

Intuition

Stellen Sie sich dies als einen 'Hebel' vor, der zwei verschiedene Märkte verbindet. Wenn Sie den Preis von Gut Y nach unten drücken, bewegt sich die Menge von Gut X entweder in die gleiche Richtung (wie ein Zahnrad, das eine Kette zieht) oder in die entgegengesetzte Richtung (wie eine Wippe), je nachdem, wie eng sie im Lebensstil des Verbrauchers miteinander verknüpft sind.

Term

Kreuzpreiselastizität der Nachfrage

Das 'Sensitivitätsverhältnis'; es gibt an, wie stark sich das Interesse des Verbrauchers an Gut X verschiebt, wenn sich das Preisschild von Gut Y ändert.

Term

Prozentuale Änderung der nachgefragten Menge von Gut X

Das Ergebnis oder die Reaktion: Wie viel mehr oder weniger die Menschen von Gut X kaufen.

Term

Prozentuale Änderung des Preises von Gut Y

Der Reiz: Das auslösende Ereignis, das auf dem Markt eines anderen Gutes stattfindet.

Signs and relationships

Positiv (+): Zeigt 'Substitute' an; wenn der Preis für Kaffee (Y) steigt, kaufen die Menschen stattdessen mehr Tee (X).
Negativ (-): Zeigt 'Komplementärgüter' an; wenn der Preis für Drucker (Y) steigt, kaufen die Menschen weniger Tintenpatronen (X), weil sie weniger Drucker gekauft haben.
Zero (0): Zeigt 'unabhängige Güter' an; die Preisänderung des einen hat absolut keinen Einfluss auf die Nachfrage nach dem anderen.

One free problem

Practice Problem

Wenn der Preis von Gut Y um 10% steigt und die nachgefragte Menge von Gut X um 5% zunimmt, wie hoch ist die Cross-Price Elasticity?

Hint: Teile die prozentuale Mengenänderung von X durch die prozentuale Preisänderung von Y.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Im Kontext von Cross-Price Elasticity of Demand wird Cross-Price Elasticity of Demand verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, Anreize, politische Wirkungen, Marktergebnisse oder Finanzentscheidungen zu vergleichen.

Study smarter

Tips

Beachte, dass das Vorzeichen (+ oder -) genauso wichtig ist wie die Größe.
Stelle sicher, dass Prozentänderungen und nicht absolute Änderungen verwendet werden, um Konsistenz zu gewährleisten.
Beachte, dass die XED entlang der Nachfragekurve variieren kann, daher sollte der analysierte Preisbereich klar sein.

Avoid these traps

Common Mistakes

Cross-Price Elasticity mit der Eigenpreiselastizität der Nachfrage verwechseln.
Annehmen, dass ein Ergebnis von null keine Beziehung bedeutet, obwohl es auch auf unverbundene Güter hindeuten kann.

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

Diese Herleitung definiert die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage als das Verhältnis der relativen Änderung der nachgefragten Menge eines Gutes zur relativen Änderung des Preises eines verwandten Gutes.

Wende dies an, wenn die Wettbewerbsbeziehung zwischen zwei Gütern bestimmt oder die Auswirkungen einer Preisstrategie auf eine verwandte Produktlinie analysiert werden sollen.

Es ermöglicht Unternehmen und politischen Entscheidungsträgern zu verstehen, wie Preisschocks in einem Sektor — etwa bei Benzin — auf die Nachfrage in verwandten Sektoren wie Elektrofahrzeugen oder öffentlichem Nahverkehr übergreifen.

Cross-Price Elasticity mit der Eigenpreiselastizität der Nachfrage verwechseln. Annehmen, dass ein Ergebnis von null keine Beziehung bedeutet, obwohl es auch auf unverbundene Güter hindeuten kann.

Im Kontext von Cross-Price Elasticity of Demand wird Cross-Price Elasticity of Demand verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, Anreize, politische Wirkungen, Marktergebnisse oder Finanzentscheidungen zu vergleichen.

Beachte, dass das Vorzeichen (+ oder -) genauso wichtig ist wie die Größe. Stelle sicher, dass Prozentänderungen und nicht absolute Änderungen verwendet werden, um Konsistenz zu gewährleisten. Beachte, dass die XED entlang der Nachfragekurve variieren kann, daher sollte der analysierte Preisbereich klar sein.

References

Sources

Mankiw, N. G. (2020). Principles of Economics (9th ed.). Cengage Learning.
Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2017). Microeconomics (9th ed.). Pearson.
Varian, H. R. (2014). Intermediate Microeconomics: A Modern Approach (9th ed.). W. W. Norton & Company.