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Amortisationsdauer

Zeit bis zur Rückgewinnung der Anfangsinvestition.

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Core idea

Overview

Die Amortisationsdauer ist eine Finanzkennzahl, mit der die Zeit berechnet wird, die eine Investition benötigt, um genügend Cashflow zu erzeugen, um ihre Anfangskosten wieder hereinzuholen. Sie dient in der Investitionsrechnung als grundlegendes Instrument zur Beurteilung der Liquidität und der Geschwindigkeit der Kapitalrückgewinnung.

When to use: Wende diese Formel an, wenn Projekte bewertet werden, bei denen Liquidität Priorität hat, oder wenn kurzfristige Investitionsoptionen verglichen werden. Sie ist am effektivsten, wenn die jährlichen Cashflows über die Laufzeit des Projekts relativ stabil und vorhersehbar sind.

Why it matters: Diese Kennzahl hilft Managern, das Risikoprofil einer Investition zu verstehen, indem sie bestimmt, wie lange Kapital gefährdet ist. Eine kürzere Amortisationsdauer deutet im Allgemeinen auf eine sicherere Investition in Bezug auf Liquidität und Rückflussgeschwindigkeit hin.

Symbols

Variables

P = Payback Period, = Initial Cost, CF = Annual Cash Flow

Payback Period
years
Initial Cost
$
CF
Annual Cash Flow
$/yr

Walkthrough

Derivation

Formel: Amortisationsdauer (Payback Period)

Die Amortisationsdauer ist die Zeit, die benötigt wird, bis die kumulierten Cashflows die ursprüngliche Investition gedeckt haben.

  • Die Cashflows innerhalb des Amortisationsjahres sind gleichmäßig verteilt (für Monatsschätzungen).
  • Cashflows nach der Amortisation werden von dieser Kennzahl ignoriert.
1

Ermittlung des letzten vollen Jahres vor der Amortisation:

Identifizieren Sie das letzte Jahr, in dem die laufende Summe noch negativ ist (noch nicht amortisiert).

2

Schätzung des benötigten Bruchteils des nächsten Jahres:

Unter der Annahme, dass der Cashflow des nächsten Jahres gleichmäßig anfällt, berechnen Sie, welcher Bruchteil des Jahres benötigt wird, um Null zu erreichen.

Result

Source: Edexcel A-Level Business — Managing Business Activities

Free formulas

Rearrangements

Solve for

Nach P umstellen

Beginnen Sie mit der Formel für die Amortisationszeit und ersetzen Sie die beschreibenden Begriffe durch ihre Standardkurzzeichen, um P als Subjekt auszudrücken.

Difficulty: 2/5

Solve for

Nach Initial Cost () umstellen

Stellen Sie die Amortisationszeit-Formel um, um nach den Anschaffungskosten () aufzulösen.

Difficulty: 2/5

Solve for CF

Nach CF umstellen

Um den jährlichen Cashflow (CF) zum Subjekt zu machen, beginnen Sie mit der Amortisationszeitformel, ersetzen Sie beschreibende Begriffe durch Symbole und isolieren Sie dann CF durch Multiplikation und Division.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Der Graph folgt einer hyperbolischen Kurve, da der Cashflow im Nenner erscheint, was dazu führt, dass die Amortisationszeit schnell sinkt, wenn der Cashflow steigt. Für einen Finanzstudenten bedeutet dies, dass kleine Cashflows zu einer sehr langen Zeit für die Rückgewinnung einer Investition führen, während große Cashflows zu einer viel schnelleren Amortisation führen. Das wichtigste Merkmal ist, dass die Kurve niemals Null erreicht, was bedeutet, dass die ursprüngliche Investition selbst bei extrem hohen Cashflows immer eine gewisse Zeit benötigt, um vollständig zurückgewonnen zu werden.

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

Stellen Sie sich eine finanzielle Pipeline vor, in der die Anfangskosten eine feste Schuld sind, die getilgt werden muss. Der jährliche Cashflow ist der stetige Zahlungsstrom, der in die Pipeline fließt und die Schulden schrittweise verringert.

Term
Der gesamte Kapitalaufwand, der zum Start eines Investitionsprojekts erforderlich ist.
Dies stellt den Gesamtbetrag dar, der durch die Cashflow-Generierung des Projekts wieder reingeholt werden muss. Höhere Anfangskosten erhöhen direkt die Zeit, die zur Rückgewinnung der Investition benötigt wird, vorausgesetzt, die Ertragsrate bleibt konstant.
Term
Der Netto-Cashflow, den das Investitionsprojekt über ein einzelnes Jahr generiert.
Dieser Term stellt die Rate dar, mit der das Projekt Mittel generiert, um seinen ursprünglichen Aufwand zu decken. Ein höherer jährlicher Cashflow bedeutet, dass die Anfangsinvestition schneller zurückgewonnen wird.
Term
Die Dauer, üblicherweise in Jahren ausgedrückt, bis die kumulierten Cash-Zuflüsse einer Investition dem ursprünglichen Kapitalaufwand entsprechen.
Dieser Wert quantifiziert die Zeit, in der das Kapital eines Investors „unter Risiko“ steht oder gebunden ist. Eine kürzere Amortisationsdauer wird im Allgemeinen als günstig für die Liquidität und das Risikomanagement angesehen.

Signs and relationships

  • Jährlicher\ Cashflow: Seine Position im Nenner signalisiert eine inverse Beziehung: Wenn der jährliche Cashflow steigt, sinkt die Amortisationsdauer, was bedeutet, dass die Anfangsinvestition schneller zurückerhalten wird.

Free study cues

Insight

Canonical usage

Berechnet die Zeit, typischerweise in Jahren oder Monaten, die erforderlich ist, um eine Anfangsinvestition zurückzuerhalten, unter Sicherstellung konsistenter Zeit- und Währungseinheiten.

One free problem

Practice Problem

Ein Fertigungsunternehmen kauft einen neuen Roboterarm für 50.000 Dollar. Es erwartet, jedes Jahr 12.500 Dollar an Arbeitskosten einzusparen. Berechne die Amortisationsdauer in Jahren.

Hint: Teile die Anfangsinvestition durch den konstanten jährlichen Cashflow oder die Einsparung.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Im Kontext von Amortisationsdauer wird Amortisationsdauer verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, Anreize, politische Wirkungen, Marktergebnisse oder Finanzentscheidungen zu vergleichen.

Study smarter

Tips

  • Stelle für höhere Genauigkeit sicher, dass die Cashflows nach Steuern angegeben sind.
  • Nutze dies als zweites Auswahlkriterium neben dem Kapitalwert.
  • Beachte, dass diese Grundversion den Zeitwert des Geldes ignoriert.
  • Ignoriere alle Cashflows, die nach der Rückgewinnung der Anfangskosten auftreten.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Zeitwert des Geldes ignorieren.
  • Nutzungsdauer nicht berücksichtigen.

Common questions

Frequently Asked Questions

Die Amortisationsdauer ist die Zeit, die benötigt wird, bis die kumulierten Cashflows die ursprüngliche Investition gedeckt haben.

Wende diese Formel an, wenn Projekte bewertet werden, bei denen Liquidität Priorität hat, oder wenn kurzfristige Investitionsoptionen verglichen werden. Sie ist am effektivsten, wenn die jährlichen Cashflows über die Laufzeit des Projekts relativ stabil und vorhersehbar sind.

Diese Kennzahl hilft Managern, das Risikoprofil einer Investition zu verstehen, indem sie bestimmt, wie lange Kapital gefährdet ist. Eine kürzere Amortisationsdauer deutet im Allgemeinen auf eine sicherere Investition in Bezug auf Liquidität und Rückflussgeschwindigkeit hin.

Zeitwert des Geldes ignorieren. Nutzungsdauer nicht berücksichtigen.

Im Kontext von Amortisationsdauer wird Amortisationsdauer verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, Anreize, politische Wirkungen, Marktergebnisse oder Finanzentscheidungen zu vergleichen.

Stelle für höhere Genauigkeit sicher, dass die Cashflows nach Steuern angegeben sind. Nutze dies als zweites Auswahlkriterium neben dem Kapitalwert. Beachte, dass diese Grundversion den Zeitwert des Geldes ignoriert. Ignoriere alle Cashflows, die nach der Rückgewinnung der Anfangskosten auftreten.

Yes. Open the Amortisationsdauer equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

  1. Principles of Corporate Finance by Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen
  2. Corporate Finance by Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield, Jeffrey F. Jaffe
  3. Investopedia: Payback Period
  4. Britannica: Payback period
  5. Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
  6. Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jaffe, J. F. (2022). Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
  7. Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jordan, B. D. (2022). Fundamentals of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
  8. Edexcel A-Level Business — Managing Business Activities