Geschwindigkeitsgesetz

Core idea

Overview

Das Geschwindigkeitsgesetz verknüpft die Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion mathematisch mit den molaren Konzentrationen ihrer Edukte. Es verwendet eine Proportionalitätskonstante, die Geschwindigkeitskonstante k, sowie die Reaktionsordnungen m und n, die angeben, wie empfindlich die Reaktionsgeschwindigkeit auf Änderungen der Konzentration jeder Substanz reagiert.

When to use: Wende diese Gleichung an, wenn du die momentane Geschwindigkeit einer Reaktion berechnen oder die Reaktionsordnung aus experimentellen kinetischen Daten bestimmen musst. Sie ist unter Bedingungen gültig, bei denen die Temperatur konstant gehalten wird, da die Geschwindigkeitskonstante k temperaturabhängig ist.

Why it matters: Diese Formel ist grundlegend für die Auslegung sicherer chemischer Reaktoren und für die Vorhersage der Haltbarkeit von Arzneimitteln. Durch die Bestimmung der Reaktionsordnung können Chemiker den molekularen Mechanismus und die Abfolge der auf atomarer Ebene ablaufenden Schritte ableiten.

Symbols

Variables

k = Rate Constant, [A] = Concentration of A, [B] = Concentration of B, m = Order wrt A, n = Order wrt B

k

Rate Constant

units

[A]

Concentration of A

m o l / d m^{3}

[B]

Concentration of B

m o l / d m^{3}

m

Order wrt A

Variable

n

Order wrt B

Variable

rate

Rate

m o l / d m^{3} / s

Walkthrough

Derivation

Formel: Geschwindigkeitsgesetz

Verknüpft die Reaktionsgeschwindigkeit mit den Konzentrationen der Reaktanten (oder Partialdrücken) unter Verwendung experimentell ermittelter Ordnungen und einer temperaturabhängigen Geschwindigkeitskonstante.

Reaktionsordnungen werden experimentell bestimmt (z. B. Anfangsgeschwindigkeiten), nicht aus der Bruttostöchiometrie.
Die Temperatur ist während der Messung der Geschwindigkeitskonstante k konstant.

1

Allgemeine Form angeben:

Die Geschwindigkeit hängt von den Konzentrationen der Reaktanten ab, die mit ihren Ordnungen m und n potenziert werden; die Gesamtordnung ist m+n.

Rate = k [A]^{m} [B]^{n}

2

Interpretation der Geschwindigkeitskonstante:

k ist eine Konstante für eine bestimmte Reaktion bei einer bestimmten Temperatur (sie ändert sich mit der Temperatur).

k

Result

k

Source: AQA A-Level Chemistry — Kinetics

Free formulas

Rearrangements

Solve for $k$

Nach k umstellen

k = \frac{r a t e}{[ A ] ^{m} [ B ] ^{n}}

Um die Geschwindigkeitskonstante (k) zum Gegenstand der Geschwindigkeitsgesetzgleichung zu machen, dividieren Sie beide Seiten durch die Konzentrationsterme [A]^m[B]^n.

Difficulty: 2/5

Solve for [A]

Nach [A] umstellen

[A] = (\frac{r a t e}{k [ B ] ^{n}})^{\frac{1}{m}}

Beginnen Sie mit dem Geschwindigkeitsgesetz, Rate = k[A]^m[B]^n. Um [A] zum Subjekt zu machen, dividieren Sie zunächst beide Seiten durch k[B]^n und potenzieren Sie dann beide Seiten mit 1/m.

Difficulty: 2/5

Solve for [B]

Nach [B] umstellen

[B] = (\frac{r a t e}{k [ A ] ^{m}})^{\frac{1}{n}}

Um [B] zum Subjekt der Ratengesetzgleichung zu machen, isolieren Sie zunächst [B]^n durch Division durch k[A]^m und potenzieren Sie dann beide Seiten mit $\frac{1}{n}$ .

Difficulty: 2/5

Solve for $m$

Nach m umstellen

m = \frac{ln ( \frac{r a t e}{k [ B ] ^{n}} )}{ln [ A ]}

Beginnen Sie mit der Geschwindigkeitsgesetzgleichung. Isolieren Sie den Term, der den Exponenten $m$ enthält, indem Sie beide Seiten durch $k [B]^{n}$ dividieren. Nehmen Sie den natürlichen Logarithmus beider Seiten, um $m$ vom Exponenten in einen Multiplikator zu verschieben.

Difficulty: 2/5

Solve for $n$

Nach n umstellen

n = \frac{ln ( \frac{r a t e}{k [ A ] ^{m}} )}{ln [ B ]}

Beginnen Sie mit dem Tarifgesetz. Um n zum Subjekt zu machen, isolieren Sie den Potenzterm, nehmen Sie natürliche Logarithmen und dividieren Sie dann durch ln[B].

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Der Graph folgt einer Potenzgesetz-Kurve, bei der die Geschwindigkeit mit der Konzentration von A zunimmt; sie krümmt sich nach oben, wenn der Exponent m größer als eins ist, oder nach unten, wenn er zwischen null und eins liegt. Für einen Chemiestudenten veranschaulicht diese Form, dass die Reaktion bei niedrigen Konzentrationen langsam abläuft, während höhere Konzentrationen die Bildungsgeschwindigkeit des Produkts je nach Reaktionsordnung signifikant beschleunigen. Das wichtigste Merkmal dieser Kurve ist die Steilheit der Steigung, die zeigt, wie empfindlich die Gesamtreaktionsgeschwindigkeit auf Änderungen der im System vorhandenen Menge an Reaktant A reagiert.

Graph type: power_law

Why it behaves this way

Intuition

Das Geschwindigkeitsgesetz beschreibt die Reaktionsgeschwindigkeit als statistisches Ergebnis molekularer Kollisionen, wobei die Häufigkeit wirksamer Kollisionen proportional zu den Reaktantenkonzentrationen ist und deren individuelle Einflüsse gewichtet werden.

Term

Die momentane Geschwindigkeit, mit der Reaktanten in Produkte umgewandelt werden oder umgekehrt.

Wie schnell die Reaktion zu einem bestimmten Zeitpunkt fortschreitet; eine höhere Geschwindigkeit bedeutet, dass die Reaktion schneller abgeschlossen ist.

Term

Die Geschwindigkeitskonstante, ein Proportionalitätsfaktor, der für eine bestimmte Reaktion bei einer bestimmten Temperatur einzigartig ist und ihre intrinsische Geschwindigkeit widerspiegelt.

Ein höheres 'k' bedeutet, dass die Reaktion inhärent schneller ist, selbst bei gleichen Reaktantenkonzentrationen, aufgrund von Faktoren wie niedrigerer Aktivierungsenergie oder häufigeren wirksamen Kollisionen.

Term

Molare Konzentration des Reaktanten A, die die Stoffmenge pro Volumeneinheit darstellt.

Je konzentrierter ein Reaktant ist, desto wahrscheinlicher kollidieren seine Moleküle und reagieren, was im Allgemeinen zu einer schnelleren Geschwindigkeit führt.

Term

Molare Konzentration des Reaktanten B, die die Stoffmenge pro Volumeneinheit darstellt.

Je konzentrierter ein Reaktant ist, desto wahrscheinlicher kollidieren seine Moleküle und reagieren, was im Allgemeinen zu einer schnelleren Geschwindigkeit führt.

Term

Die Reaktionsordnung in Bezug auf Reaktant A, ein experimentell bestimmter Exponent, der angibt, wie die Geschwindigkeit von der Konzentration dieses Reaktanten abhängt.

Wenn m=1, verdoppelt eine Verdopplung von [A] die Geschwindigkeit. Wenn m=2, vervierfacht eine Verdopplung von [A] die Geschwindigkeit. Wenn m=0, hat eine Änderung von [A] keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit.

Term

Die Reaktionsordnung in Bezug auf Reaktant B, ein experimentell bestimmter Exponent, der angibt, wie die Geschwindigkeit von der Konzentration dieses Reaktanten abhängt.

Wenn n=1, verdoppelt eine Verdopplung von [B] die Geschwindigkeit. Wenn n=2, vervierfacht eine Verdopplung von [B] die Geschwindigkeit. Wenn n=0, hat eine Änderung von [B] keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit.

Signs and relationships

^m: Der Exponent 'm' (Reaktionsordnung) quantifiziert die nichtlineare Empfindlichkeit der Reaktionsgeschwindigkeit gegenüber Änderungen der Konzentration von Reaktant A, empirisch bestimmt und spiegelt die Molekularität des geschwindigkeitsbestimmenden Schritts wider.
^n: Der Exponent 'n' (Reaktionsordnung) quantifiziert die nichtlineare Empfindlichkeit der Reaktionsgeschwindigkeit gegenüber Änderungen der Konzentration von Reaktant B, empirisch bestimmt und spiegelt die Molekularität des geschwindigkeitsbestimmenden Schritts wider.

Free study cues

Insight

Canonical usage

The reaction rate is typically expressed in molarity per second (mol L-1 s-1), with reactant concentrations in molarity (mol L-1), and the rate constant 'k' having units that ensure dimensional consistency based on the overall reaction order.

One free problem

Practice Problem

Eine Reaktion hat das Geschwindigkeitsgesetz: rate = k[A][B]^2. Die Geschwindigkeitskonstante ist k = 0.015 dm^6 mol^-2 s^-1. Wenn [A] = 0.3 mol/dm^3 und [B] = 0.2 mol/dm^3 sind, berechne die Reaktionsgeschwindigkeit.

Hint: rate = k[A]^m[B]^n. Quadriere zuerst [B] und multipliziere dann alle Terme.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Im Kontext von Vorhersage, wie sich die Verdopplung einer Eduktkonzentration auf die Reaktionsgeschwindigkeit auswirkt wird Geschwindigkeitsgesetz verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, gemessene Mengen mit Konzentration, Ausbeute, Energieänderung, Reaktionsgeschwindigkeit oder Gleichgewicht zu verbinden.

Study smarter

Tips

Die Exponenten m und n müssen experimentell bestimmt werden. Sie entsprechen nicht notwendigerweise den Koeffizienten aus der ausgeglichenen Reaktionsgleichung.
Die Einheiten von k ändern sich je nach Gesamtordnung (m + n), damit die Reaktionsgeschwindigkeit immer in M/s angegeben ist.
Edukte mit der Ordnung null beeinflussen die Geschwindigkeit nicht, unabhängig davon, wie stark sich ihre Konzentration ändert.

Avoid these traps

Common Mistakes

Stöchiometrische Koeffizienten als Ordnungen verwenden.
Vergessen, dass die Einheiten von k von der Ordnung abhängen.

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

Verknüpft die Reaktionsgeschwindigkeit mit den Konzentrationen der Reaktanten (oder Partialdrücken) unter Verwendung experimentell ermittelter Ordnungen und einer temperaturabhängigen Geschwindigkeitskonstante.

Wende diese Gleichung an, wenn du die momentane Geschwindigkeit einer Reaktion berechnen oder die Reaktionsordnung aus experimentellen kinetischen Daten bestimmen musst. Sie ist unter Bedingungen gültig, bei denen die Temperatur konstant gehalten wird, da die Geschwindigkeitskonstante k temperaturabhängig ist.

Diese Formel ist grundlegend für die Auslegung sicherer chemischer Reaktoren und für die Vorhersage der Haltbarkeit von Arzneimitteln. Durch die Bestimmung der Reaktionsordnung können Chemiker den molekularen Mechanismus und die Abfolge der auf atomarer Ebene ablaufenden Schritte ableiten.

Stöchiometrische Koeffizienten als Ordnungen verwenden. Vergessen, dass die Einheiten von k von der Ordnung abhängen.

Im Kontext von Vorhersage, wie sich die Verdopplung einer Eduktkonzentration auf die Reaktionsgeschwindigkeit auswirkt wird Geschwindigkeitsgesetz verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, gemessene Mengen mit Konzentration, Ausbeute, Energieänderung, Reaktionsgeschwindigkeit oder Gleichgewicht zu verbinden.

Die Exponenten m und n müssen experimentell bestimmt werden. Sie entsprechen nicht notwendigerweise den Koeffizienten aus der ausgeglichenen Reaktionsgleichung. Die Einheiten von k ändern sich je nach Gesamtordnung (m + n), damit die Reaktionsgeschwindigkeit immer in M/s angegeben ist. Edukte mit der Ordnung null beeinflussen die Geschwindigkeit nicht, unabhängig davon, wie stark sich ihre Konzentration ändert.

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
Wikipedia: Rate law
Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition
IUPAC Gold Book (Reaction rate, Rate constant, Order of reaction)
Bird, Stewart, Lightfoot - Transport Phenomena, 2nd Edition
Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition, Peter Atkins, Julio de Paula, James Keeler
IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology)
Wikipedia: Rate equation

Overview

Variables

Derivation

Allgemeine Form angeben:

Interpretation der Geschwindigkeitskonstante:

Rearrangements

Graph

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Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

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Arrhenius equation

Frequently Asked Questions

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