Correlación (PMCC) Calculator

Formula first

Overview

El Coeficiente de Correlación Producto-Momento de Pearson (PMCC) sirve como una medida estadística para cuantificar la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables continuas. Estandariza la covarianza de las variables mediante el producto de sus desviaciones estándar, lo que resulta en un índice adimensional que oscila entre -1 y +1.

Symbols

Variables

r = Correlation, $S_{xy}$ = Covariance Sum, $S_{xx}$ = Var Sum X, $S_{yy}$ = Var Sum Y

Apply it well

When To Use

When to use: Aplique esta fórmula al analizar datos cuantitativos emparejados para ver si un cambio en una variable corresponde a un cambio proporcional en otra. Está específicamente diseñada para asociaciones lineales y asume que los datos son muestreados de una distribución normal bivariada.

Why it matters: Este coeficiente es una piedra angular del modelado predictivo, permitiendo a los científicos identificar patrones en datos climáticos, a los economistas cubrir riesgos en mercados financieros y a los sociólogos encontrar vínculos entre factores demográficos. Proporciona una base matemática objetiva para concluir si dos fenómenos están estadísticamente vinculados o son independientes.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Confundir correlación con causalidad.
• r > 1 (error de cálculo).

One free problem

Practice Problem

Un investigador está estudiando el vínculo entre las horas de estudio y las puntuaciones de los exámenes. Dada la suma de productos Sxy = 45, la suma de cuadrados para las horas de estudio Sxx = 25 y la suma de cuadrados para las puntuaciones de los exámenes Syy = 100, calcule el coeficiente de correlación r.

Hint: Divida la suma de productos por la raíz cuadrada del producto de las sumas de cuadrados individuales.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

1. Wikipedia: Pearson product-moment correlation coefficient
2. Probability and Statistics for Engineers and Scientists by Walpole, Myers, Myers, Ye (9th Edition)
3. Moore, David S., and George P. McCabe. Introduction to the Practice of Statistics.
4. Introduction to the Practice of Statistics by David S. Moore, George P. McCabe, Bruce A. Craig
5. Statistical Methods for the Social Sciences by Alan Agresti
6. Wikipedia article "Pearson correlation coefficient
7. AQA A-Level Mathematics — Statistics (Bivariate Data)