Intervalo de error (límite inferior de adición) Calculator

Formula first

Overview

Al sumar dos números, A y B, que se conocen solo dentro de sus respectivos intervalos de error (por ejemplo, $A_{LB}\le A<A_{UB}$ y $B_{LB}\le B<B_{UB}$), la suma $A+B$ también estará dentro de un intervalo de error. Esta entrada se enfoca en calcular el límite inferior de esta suma ($Resul{t}_{LB}=A_{LB}+B_{LB}$). El límite superior de la suma se encuentra de manera similar mediante $Resul{t}_{UB}=A_{UB}+B_{UB}$. Comprender estos límites es crucial para evaluar la precisión general de los cálculos que involucran valores aproximados.

Symbols

Variables

$A_{LB}$ = Lower Bound of A, $B_{LB}$ = Lower Bound of B, Result_{LB} = Lower Bound of Result

Apply it well

When To Use

When to use: Usa esta fórmula cuando necesites determinar el valor mínimo posible de una suma, dados los límites inferiores de los números que se están sumando. Esto es particularmente útil en escenarios donde el valor mínimo combinado es crítico, como el cálculo de los requisitos mínimos de material o los costos mínimos posibles.

Why it matters: Determinar con precisión el límite inferior de una suma ayuda en la evaluación de riesgos y la planificación de recursos. Asegura que los cálculos basados en datos aproximados proporcionen una expectativa mínima realista, evitando la subestimación en aplicaciones críticas como la ingeniería estructural o la previsión financiera.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Identificar incorrectamente los límites inferior y superior de los números de entrada.
• Confundir las reglas para diferentes operaciones aritméticas; la combinación de límites varía (por ejemplo, para la resta, $A_{LB}-B_{UB}$ para el límite inferior, no $A_{LB}-B_{LB}$).

One free problem

Practice Problem

Una longitud A se mide como 12.5 cm con un decimal. Otra longitud B se mide como 8.3 cm con un decimal. Calcula el límite inferior de su longitud total (A + B).

Hint: Para la adición, el límite inferior del resultado es la suma de los límites inferiores de las entradas.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Wikipedia: Propagation of uncertainty
2. Wikipedia: Interval arithmetic
3. Britannica: Error (mathematics)
4. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics, 10th Edition
5. Wikipedia: Error propagation
6. Edexcel GCSE (9-1) Mathematics Higher Student Book, Chapter 1: Number