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Teorema de Shannon-Hartley Calculator

Calcula la tasa máxima a la que se puede transmitir información a través de un canal de comunicaciones con un ancho de banda y ruido específicos.

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Result
Ready
Channel Capacity

Formula first

Overview

El teorema de Shannon-Hartley define la tasa máxima a la que se puede transmitir información a través de un canal de comunicaciones de un ancho de banda especificado en presencia de ruido. Proporciona el límite teórico fundamental para la transmisión de datos, estableciendo que la capacidad está limitada tanto por el rango de frecuencia física como por la potencia de la señal en relación con la interferencia.

Symbols

Variables

C = Channel Capacity, B = Bandwidth, S/N = Signal-to-Noise Ratio

Channel Capacity
bps
Bandwidth
Hz
S/N
Signal-to-Noise Ratio
ratio

Apply it well

When To Use

When to use: Aplique este teorema al calcular el rendimiento máximo posible de un enlace de comunicación digital como Wi-Fi, LTE o sistemas satelitales. Asume la presencia de Ruido Gaussiano Blanco Aditivo (AWGN) y sirve como referencia para evaluar la eficiencia de diferentes esquemas de modulación.

Why it matters: Transformó las telecomunicaciones al demostrar que aumentar la potencia de la señal tiene rendimientos decrecientes en comparación con el aumento del ancho de banda. Esta comprensión guía la ingeniería de redes moderna, impulsando el movimiento hacia bandas de frecuencia más altas y códigos de corrección de errores sofisticados para acercarse al 'Límite de Shannon'.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Usar SNR en dB directamente sin convertirlo a una relación lineal.
  • Confundir log2 con ln o log10.

One free problem

Practice Problem

Un canal de comunicación tiene un ancho de banda de 3,000 Hz y una relación señal/ruido lineal (SN) de 31. Calcule la capacidad máxima teórica del canal en bits por segundo.

Hint: Sume 1 a la relación señal/ruido antes de calcular el logaritmo en base 2.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. A Mathematical Theory of Communication by Claude E. Shannon (1948)
  2. Communication Systems by Simon Haykin
  3. Digital Communications by John G. Proakis
  4. Wikipedia: Shannon-Hartley theorem
  5. Claude E. Shannon, 'A Mathematical Theory of Communication', Bell System Technical Journal, Vol. 27, No. 3, pp. 379-423, 1948
  6. Herbert Taub, Donald L. Schilling, Goutam Saha, 'Principles of Communication Systems', 4th ed., McGraw-Hill, 2013
  7. Shannon, C. E. (1948). A Mathematical Theory of Communication. The Bell System Technical Journal, 27(3), 379-423.
  8. Cover, T. M., & Thomas, J. A. (2006). Elements of Information Theory (2nd ed.). Wiley-Interscience.