Conductividad Térmica de Gases Calculator

Formula first

Overview

La fórmula relaciona la conductividad térmica $k_c$ con la densidad numérica de partículas $n$, la velocidad molecular promedio $\overline{c}$, la longitud de camino libre medio $\lambda$, y la constante de Boltzmann $k_B$. Ilustra que en el modelo de teoría cinética, el transporte de energía térmica está gobernado por la frecuencia y la distancia de las colisiones moleculares. Este modelo simplificado asume un gas diluido donde las partículas actúan como esferas duras.

Symbols

Variables

$k_c$ = Thermal Conductivity, n = Number Density, $\overline{c}$ = Mean Molecular Speed, $\lambda$ = Mean Free Path, $k_B$ = Boltzmann Constant

Apply it well

When To Use

When to use: Use esta ecuación para estimar la conductividad térmica de gases ideales diluidos y monoatómicos donde las suposiciones de la teoría cinética son válidas.

Why it matters: Proporciona una base física fundamental para comprender cómo las propiedades moleculares microscópicas como la frecuencia de colisión y la longitud de camino libre medio dictan los fenómenos de transporte macroscópico.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Confundir la constante de Boltzmann $k_B$ con el símbolo de conductividad térmica $k_c$.
• Omitir la conversión de unidades para la densidad numérica $n$ a partículas por metro cúbico.
• Aplicar la fórmula a gases densos o líquidos donde la aproximación de longitud de camino libre medio no es válida.

One free problem

Practice Problem

Calcule la conductividad térmica de un gas con una densidad numérica de 2.5e25 m^-3, una velocidad molecular promedio de 450 m/s y una longitud de camino libre medio de 1.0e-7 m. (Use $k_B$ = 1.38e-23 J/K)

Hint: Multiplique los cuatro valores y divida por 2.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

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Related Formulas

References

Sources

1. Reif, F. (1965). Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. McGraw-Hill.
2. Chapman, S., & Cowling, T. G. (1970). The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge University Press.
3. Kinetic Theory of Gases
4. NIST CODATA Recommended Values
5. IUPAC Gold Book
6. Wikipedia: Thermal conductivity
7. Wikipedia: Kinetic theory of gases
8. Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. Fundamentals of Physics.