Équation de Bernoulli Calculator
L'équation de Bernoulli relie la pression, la vitesse d'écoulement et l'altitude pour un écoulement fluide idéal, incompressible et permanent le long d'une ligne de courant.
Formula first
Overview
Dérivée du principe de conservation de l'énergie, l'équation affirme que la somme de la pression statique, de la pression dynamique et de la pression hydrostatique reste constante le long d'une ligne de courant. Elle est fondamentale en mécanique des fluides pour déterminer comment les caractéristiques de l'écoulement changent lorsque la géométrie d'une conduite ou l'altitude varie. Cette idéalisation suppose l'absence de pertes par frottement et une densité de fluide constante.
Symbols
Variables
P = Pressure, = Fluid Density, g = Gravity, h = Height
Apply it well
When To Use
When to use: Appliquez-la lorsque vous analysez un écoulement permanent, incompressible et sans frottement (non visqueux) le long d'une ligne de courant, lorsque les propriétés du fluide ne changent pas avec le temps.
Why it matters: Elle est essentielle pour concevoir des systèmes de tuyauterie, des ailes d'avion et des dispositifs hydrauliques, en permettant aux ingénieurs de calculer les variations de vitesse à partir des différences de pression.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Négliger le terme de pression hydrostatique (rho*g*h) lorsqu'il existe une variation d'altitude significative.
- Essayer d'appliquer l'équation à des systèmes présentant des pertes visqueuses importantes (par exemple de longues conduites avec frottement) sans utiliser l'extension par l'équation de l'énergie.
- Confondre la pression statique avec la pression de stagnation.
One free problem
Practice Problem
Une conduite horizontale de section 0.02 m² se rétrécit à 0.01 m². Si l'eau s'écoule à 2 m/s dans la section la plus large avec une pression de 200 kPa, quelle est la pression dans la section étroite (densité = 1000 kg/m³) ?
Hint: Utilisez l'équation de continuité A1v1 = A2v2 pour trouver la vitesse dans la seconde section, puis appliquez Bernoulli.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- White, F. M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill Education.
- Batchelor, G. K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press.