Principe de Bernoulli Calculator
Conservation de l'énergie dans les fluides.
Formula first
Overview
Le principe de Bernoulli est une expression fondamentale de la conservation de l'énergie pour les fluides en écoulement, reliant pression, vitesse et hauteur. Il stipule que dans un écoulement permanent d'un fluide incompressible et sans frottement, une augmentation de la vitesse se produit simultanément avec une diminution de la pression statique ou de l'énergie potentielle.
Symbols
Variables
H = Total Pressure, P = Static Pressure, = Density, v = Velocity, g = Gravity
Apply it well
When To Use
When to use: Appliquez cette équation aux écoulements permanents, incompressibles et non visqueux le long d'une ligne de courant, lorsque les frottements et les transferts thermiques sont négligeables. Elle est principalement utilisée pour analyser le comportement des fluides dans des conduits fermés, calculer l'écoulement à travers des orifices ou déterminer la portance sur des surfaces aérodynamiques.
Why it matters: Ce principe est la pierre angulaire de l'aérodynamique et de l'hydraulique, expliquant comment les ailes d'avion génèrent de la portance et comment les venturi-mètres mesurent les débits. Il permet aux ingénieurs de prévoir les variations de pression dans des réseaux de tuyauterie complexes et de concevoir des systèmes de transport de fluides efficaces.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Ignorer les pertes d'énergie dans les tuyaux réels.
- Mélanger m et cm pour la hauteur.
One free problem
Practice Problem
Un tuyau horizontal transportant de l'eau a une charge énergétique totale H de 300000 Pa. Si l'eau (densité 1000 kg/m³) s'écoule à 4 m/s à une hauteur de 5 mètres, déterminez la pression statique P dans le tuyau en utilisant g = 9.81 m/s².
Hint: Réarrangez la formule en P = H - 0.5ρv² - ρgh.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Fundamentals of Fluid Mechanics by Bruce R. Munson, Donald F. Young, Theodore H. Okiishi, Wade W. Huebsch
- Fluid Mechanics by Frank M. White
- Wikipedia: Bernoulli's principle
- Britannica: Bernoulli's principle
- Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. 2nd ed. John Wiley & Sons, 2002.
- Incropera, Frank P., DeWitt, David P., Bergman, Theodore L., Lavine, Adrienne S. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 7th ed.
- Halliday, David, Resnick, Robert, Walker, Jearl. Fundamentals of Physics. 10th ed. John Wiley & Sons, 2014.
- Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena, 2nd Edition. John Wiley & Sons, 2002.