Intitulé : Confidence Interval for a Population Mean (t-interval) Calculator
L'intervalle t fournit une plage de valeurs calculées à partir des données d'échantillon qui est susceptible de contenir la vraie moyenne de la population lorsque l'écart type de la population est inconnu.
Formula first
Overview
Cette méthode statistique utilise la distribution t de Student pour tenir compte de l'incertitude supplémentaire introduite par l'estimation de l'écart type de la population à l'aide de l'écart type de l'échantillon. C'est la méthode privilégiée pour les petits échantillons ou lorsque la variance de la population ne peut pas être supposée connue, à condition que la population sous-jacente soit approximativement normale.
Symbols
Variables
= Sample Mean, = Critical t-value, s = Sample Standard Deviation, n = Sample Size, ME = Margin of Error
Apply it well
When To Use
When to use: Utilisez cet intervalle lorsque vous devez estimer une moyenne de population à partir d'un petit échantillon (n < 30) ou lorsque l'écart type de la population est inconnu.
Why it matters: Il permet aux chercheurs de quantifier la fiabilité de leurs estimations dans des scénarios réels où les données sont limitées et les paramètres de la population inaccessibles.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Utiliser le score Z au lieu du score T lorsque l'écart type de la population est inconnu.
- Oublier de soustraire 1 de la taille de l'échantillon lors de la détermination des degrés de liberté.
One free problem
Practice Problem
Un échantillon de 10 étudiants a un temps d'étude moyen de 15 heures avec un écart type d'échantillon de 3. En utilisant un score t de 2,262 pour un intervalle de confiance de 95 %, trouvez la marge d'erreur.
Hint: Multipliez le score t par l'erreur type, qui est s divisé par la racine carrée de n.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2017). Introduction to the Practice of Statistics (9th ed.). W. H. Freeman and Company.
- OpenStax. (2018). Introductory Statistics. Rice University.
- Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2017). Introduction to the Practice of Statistics.
- OpenStax, Introductory Statistics.
- Wackerly, D., Mendenhall, W., & Scheaffer, R. L. (2008). Mathematical Statistics with Applications.