Corrélation (PMCC) Calculator

Formula first

Overview

Le coefficient de corrélation linéaire de Pearson (PMCC) est une mesure statistique servant à quantifier la force et la direction d’une relation linéaire entre deux variables continues. Il standardise la covariance des variables par le produit de leurs écarts types, ce qui donne un indice sans unité compris entre -1 et +1.

Symbols

Variables

r = Correlation, $S_{xy}$ = Covariance Sum, $S_{xx}$ = Var Sum X, $S_{yy}$ = Var Sum Y

Apply it well

When To Use

When to use: Appliquez cette formule lorsque vous analysez des données quantitatives appariées pour voir si une variation d’une variable correspond à une variation proportionnelle d’une autre. Elle est spécifiquement conçue pour les associations linéaires et suppose que les données proviennent d’une distribution normale bivariée.

Why it matters: Ce coefficient est un pilier de la modélisation prédictive, permettant aux scientifiques d’identifier des motifs dans les données climatiques, aux économistes de couvrir le risque sur les marchés financiers et aux sociologues de trouver des liens entre des facteurs démographiques. Il fournit une base mathématique objective pour conclure si deux phénomènes sont statistiquement liés ou indépendants.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Confondre corrélation et causalité.
• r > 1 (erreur de calcul).

One free problem

Practice Problem

Un chercheur étudie le lien entre les heures d’étude et les notes d’examen. Étant donné la somme des produits Sxy = 45, la somme des carrés pour les heures d’étude Sxx = 25, et la somme des carrés pour les notes d’examen Syy = 100, calculez le coefficient de corrélation r.

Hint: Divisez la somme des produits par la racine carrée du produit des sommes individuelles des carrés.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

1. Wikipedia: Pearson product-moment correlation coefficient
2. Probability and Statistics for Engineers and Scientists by Walpole, Myers, Myers, Ye (9th Edition)
3. Moore, David S., and George P. McCabe. Introduction to the Practice of Statistics.
4. Introduction to the Practice of Statistics by David S. Moore, George P. McCabe, Bruce A. Craig
5. Statistical Methods for the Social Sciences by Alan Agresti
6. Wikipedia article "Pearson correlation coefficient
7. AQA A-Level Mathematics — Statistics (Bivariate Data)