Intervalle d'erreur (borne inférieure d'une addition) Calculator

Formula first

Overview

Lorsqu'on additionne deux nombres, A et B, connus uniquement dans leurs intervalles d'erreur respectifs (par exemple, $A_{LB}\le A<A_{UB}$ et $B_{LB}\le B<B_{UB}$), la somme $A+B$ appartiendra également à un intervalle d'erreur. Cette entrée se concentre sur le calcul de la borne inférieure de cette somme ($Resul{t}_{LB}=A_{LB}+B_{LB}$). La borne supérieure de la somme se trouve de manière similaire par $Resul{t}_{UB}=A_{UB}+B_{UB}$. Comprendre ces bornes est crucial pour évaluer la précision globale de calculs impliquant des valeurs approximatives.

Symbols

Variables

$A_{LB}$ = Lower Bound of A, $B_{LB}$ = Lower Bound of B, Result_{LB} = Lower Bound of Result

Apply it well

When To Use

When to use: Utilisez cette formule lorsque vous devez déterminer la valeur minimale possible d'une somme, étant donné les bornes inférieures des nombres additionnés. Cela est particulièrement utile dans les situations où la valeur minimale combinée est critique, comme le calcul de quantités minimales de matériaux ou de coûts minimaux possibles.

Why it matters: Déterminer avec précision la borne inférieure d'une somme aide à l'évaluation des risques et à la planification des ressources. Cela garantit que les calculs basés sur des données approximatives fournissent une attente minimale réaliste, évitant une sous-estimation dans des applications critiques comme l'ingénierie structurelle ou les prévisions financières.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Identifier incorrectement les bornes inférieure et supérieure des nombres d'entrée.
• Confondre les règles pour différentes opérations arithmétiques ; la combinaison des bornes varie (par exemple, pour la soustraction, $A_{LB}-B_{UB}$ pour la borne inférieure, et non $A_{LB}-B_{LB}$).

One free problem

Practice Problem

Une longueur A est mesurée à 12.5 cm à un chiffre après la virgule. Une autre longueur B est mesurée à 8.3 cm à un chiffre après la virgule. Calculez la borne inférieure de leur longueur totale (A + B).

Hint: Pour une addition, la borne inférieure du résultat est la somme des bornes inférieures des valeurs d'entrée.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Wikipedia: Propagation of uncertainty
2. Wikipedia: Interval arithmetic
3. Britannica: Error (mathematics)
4. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics, 10th Edition
5. Wikipedia: Error propagation
6. Edexcel GCSE (9-1) Mathematics Higher Student Book, Chapter 1: Number