Équation de Fenske (nombre minimal d'étages en distillation) Calculator

Formula first

Overview

L'équation de Fenske fournit le nombre théorique minimal d'étages (N_min) requis pour une colonne de distillation binaire fonctionnant à reflux total. Cette condition idéale suppose l'absence de soutirage de produit, maximisant ainsi l'efficacité de séparation. C'est un outil fondamental en génie chimique pour la conception préliminaire et l'analyse des procédés de distillation, offrant une référence à laquelle les performances réelles de la colonne peuvent être comparées. L'équation met en évidence l'impact de la volatilité relative et des puretés souhaitées des produits sur la difficulté de séparation.

Symbols

Variables

$N_{min}$ = Minimum Stages, $x_{D,LK}$ = Mole Fraction LK in Distillate, $x_{B,HK}$ = Mole Fraction HK in Bottoms, ${\alpha }_{avg}$ = Average Relative Volatility

Apply it well

When To Use

When to use: Appliquez cette équation au cours de la phase initiale de conception d'une colonne de distillation afin d'estimer le nombre théorique minimal absolu d'étages nécessaires pour obtenir une séparation souhaitée. Elle est utilisée lorsque les conditions de reflux total sont supposées, fournissant une limite théorique de l'efficacité de séparation.

Why it matters: L'équation de Fenske est essentielle pour les études de faisabilité et les évaluations économiques des procédés de distillation. En déterminant le nombre minimal d'étages, les ingénieurs peuvent évaluer la difficulté d'une séparation, estimer la hauteur de colonne et comparer différentes stratégies de séparation, conduisant finalement à des conceptions d'unités plus efficaces et plus économiques.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Utiliser des fractions massiques au lieu de fractions molaires.
• Identifier incorrectement le composé clé léger (LK) et le composé clé lourd (HK).
• Confondre l'équation de Fenske avec les équations d'Underwood ou de Gilliland, qui traitent d'aspects différents de la conception de la distillation.

One free problem

Practice Problem

Un mélange binaire doit être séparé par distillation. La fraction molaire du composé clé léger dans le distillat ($x_D$,LK) est 0.98, et celle du composé clé lourd dans le fond ($x_B$,HK) est 0.02. Si la volatilité relative moyenne (α_avg) vaut 2.5, calculez le nombre minimal d'étages théoriques (N_min) requis.

Hint: Calculez séparément le numérateur et le dénominateur à l'aide de logarithmes, puis divisez.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

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Related Formulas

References

Sources

1. Seader, Henley, Roper, Separation Process Principles
2. McCabe, Smith, Harriott, Unit Operations of Chemical Engineering
3. Wikipedia: Fenske equation
4. Warren L. McCabe, Julian C. Smith, Peter Harriott. Unit Operations of Chemical Engineering. 7th ed.
5. R. Byron Bird, Warren E. Stewart, Edwin N. Lightfoot. Transport Phenomena. 2nd ed.
6. J. D. Seader, Ernest J. Henley, D. Keith Roper. Separation Process Principles, 4th ed. John Wiley & Sons, 2017.
7. Warren L. McCabe, Julian C. Smith, Peter Harriott. Unit Operations of Chemical Engineering, 7th ed. McGraw-Hill, 2005.
8. Robert H. Perry, Don W. Green. Perry's Chemical Engineers' Handbook, 8th ed. McGraw-Hill, 2008.