Hill Equation (saturation fractionnaire) Calculator

Formula first

Overview

L’équation de Hill décrit la fraction d’une macromolécule saturée par un ligand en fonction de la concentration du ligand. Elle est principalement utilisée pour quantifier la liaison coopérative dans les protéines à plusieurs sites, où la fixation d’un ligand influence l’affinité des sites de liaison suivants.

Symbols

Variables

$\theta$ = Fractional Saturation, [L] = Ligand Concentration, $K_d$ = Dissociation Constant, n = Hill Coefficient

Apply it well

When To Use

When to use: Appliquez cette formule lorsque vous analysez des courbes de liaison sigmoïdes qui s’écartent des cinétiques hyperboliques standard de Michaelis-Menten. Elle convient aux systèmes où plusieurs sites de liaison interagissent, comme l’hémoglobine ou des enzymes multi-sous-unités, à l’équilibre.

Why it matters: La quantification de la coopérativité explique comment les systèmes biologiques atteignent une grande sensibilité à de faibles variations de concentration en ligand. Ce comportement de type interrupteur est essentiel dans des processus physiologiques comme le transport de l’oxygène et la régulation métabolique.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Utiliser des unités différentes pour $K_d$ et $[L]$.
• Convertis d'abord les unités et les échelles, surtout %, cm/mm/m, minutes/secondes ou puissances de dix.
• Interprète la réponse avec son unité et son contexte ; un pourcentage, un taux, un rapport et une grandeur physique ne signifient pas la même chose.

One free problem

Practice Problem

The protein Myoglobin binds Oxygen with a Hill coefficient n=1.0 (non-cooperative) and $K_d$ = 2 mmHg. Calculate the fractional saturation θ when the partial pressure of Oxygen is 2 mmHg.

Hint: θ = [L]^n / (Kd + [L]^n). Comme n=1, θ = [L] / (Kd + [L]).

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Lehninger Principles of Biochemistry by David L. Nelson and Michael M. Cox
2. Biochemistry by Donald Voet, Judith G. Voet, and Charlotte W. Pratt
3. Wikipedia: Hill equation (biochemistry)
4. IUPAC Gold Book
5. Lehninger Principles of Biochemistry
6. Atkins' Physical Chemistry
7. Lehninger Principles of Biochemistry, 7th Edition
8. Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition