Équation de Kozeny-Carman Calculator

Formula first

Overview

L’équation de Kozeny-Carman est une relation semi-empirique utilisée pour estimer la perméabilité intrinsèque des milieux poreux granulaires comme le sable et le gravier. Elle relie la capacité d’écoulement du milieu à sa porosité et au diamètre moyen des particules qui le composent, en modélisant les pores comme un réseau de canaux tortueux.

Symbols

Variables

k = Permeability, $\varphi$ = Porosity, $d_p$ = Grain Size

Apply it well

When To Use

When to use: Cette équation s’applique de préférence à des conditions d’écoulement laminaire dans des sols bien triés, non cohésifs, ou dans des lits de particules uniformes. Elle est particulièrement utile lorsque des essais de perméabilité en laboratoire ne sont pas disponibles mais que la granulométrie et la porosité sont connues.

Why it matters: Des estimations précises de la perméabilité sont essentielles pour modéliser les aquifères, prédire le déplacement des contaminants souterrains et optimiser le drainage en génie civil. Elle fournit un pont théorique entre une géométrie physique mesurable et les performances hydrauliques.

Avoid these traps

Common Mistakes

• L’appliquer à des roches fracturées (elle ne fonctionne que pour les milieux granulaires).
• Convertissez les unités et les échelles avant de substituer, surtout lorsque les entrées mélangent m², m.
• Interprète la réponse avec son unité et son contexte ; un pourcentage, un taux, un rapport et une grandeur physique ne signifient pas la même chose.

One free problem

Practice Problem

Un échantillon de sable provenant d’un aquifère côtier a une porosité de 0.30 et un diamètre moyen des grains de 0.2 mm. En supposant une sphéricité de 1.0, calculez la perméabilité intrinsèque k en m².

Hint: Convertissez le diamètre de 0.2 mm en 0.0002 mètres avant de l’insérer dans l’équation.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
2. Incropera, F. P., DeWitt, D. P., Bergman, T. L., & Lavine, A. S. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.).
3. Wikipedia: Kozeny-Carman equation
4. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
5. Incropera, Frank P., DeWitt, David P., Bergman, Theodore L., Lavine, Adrienne S. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.).
6. Bird, Stewart, and Lightfoot, Transport Phenomena, 2nd Edition
7. Incropera, DeWitt, Bergman, Lavine, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 7th Edition
8. Fetter, Applied Hydrogeology, 4th Edition