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Manning's Equation Calculator

Calculer la vitesse d'écoulement d'une rivière à partir des caractéristiques du chenal.

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Result
Ready
Velocity

Formula first

Overview

Manning's Equation est une relation empirique utilisée pour estimer la vitesse moyenne de l'eau s'écoulant dans des canaux ouverts ou des conduites. Elle relie la vitesse d'écoulement aux dimensions physiques du chenal, à sa pente longitudinale et à la résistance par frottement causée par le matériau de revêtement.

Symbols

Variables

v = Velocity, R = Hydraulic Radius, S = Channel Slope, n = Manning's n

Velocity
m/s
Hydraulic Radius
Channel Slope
Variable
Manning's n
Variable

Apply it well

When To Use

When to use: Cette formule s'applique aux écoulements uniformes permanents en canal ouvert, où la surface de l'eau est parallèle au lit du chenal. Elle est couramment utilisée par les hydrologues et les ingénieurs pour modéliser les rivières, les canaux et les ponceaux où l'écoulement est dû à la gravité.

Why it matters: Elle est fondamentale pour la gestion du risque d'inondation et la conception des systèmes de drainage urbain. En prédisant la vitesse d'écoulement, les planificateurs peuvent déterminer si un chenal peut supporter certains volumes de débit ou si la vitesse provoquera une érosion importante des berges.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Utiliser une mauvaise valeur de n de Manning.
  • Confondre le rayon hydraulique avec la profondeur.

One free problem

Practice Problem

Un canal d'irrigation en béton lisse est construit avec un rayon hydraulique de 1 mètre et une pente longitudinale de 0.01 (1%). Si le coefficient de rugosité de Manning pour le béton lisse est de 0.02, quelle est la vitesse moyenne d'écoulement en mètres par seconde ?

Hint: Remplacez les valeurs dans la formule v = (1/n) × R^(2/3) × S^(0.5) et souvenez-vous que 1 élevé à n'importe quelle puissance vaut 1.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Wikipedia: Manning formula
  2. Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena
  3. Chow, V. T. (1959). Open-Channel Hydraulics. McGraw-Hill.
  4. Munson, B. R., Young, D. F., Okiishi, T. H., & Huebsch, W. W. (2013). Fundamentals of Fluid Mechanics (7th ed.). John Wiley & Sons.
  5. Chow, Ven Te. Open-Channel Hydraulics. McGraw-Hill, 1959.
  6. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. 2nd ed. John Wiley & Sons, 2002.
  7. Wikipedia: Manning formula (article title)
  8. Edexcel A-Level Geography — Water Insecurity and Hydrology