Magnitude de moment (Mw) Calculator

Formula first

Overview

L’échelle de magnitude de moment (Mw) est une mesure logarithmique utilisée en sismologie pour quantifier l’énergie totale libérée par un séisme. Elle est fondée sur le moment sismique (M₀), qui prend en compte les propriétés physiques de la faille, notamment la rigidité de la roche, la surface de rupture et le déplacement moyen.

Symbols

Variables

$M_W$ = Magnitude, $M_0$ = Seismic Moment

Apply it well

When To Use

When to use: Appliquez cette formule lorsque vous devez calculer la magnitude d’un séisme à partir de son moment sismique, en particulier pour les grands événements où l’échelle de magnitude locale (Richter) devient imprécise. C’est la norme pour quantifier les événements tectoniques à l’échelle mondiale, en supposant que la rupture se produise dans un milieu rocheux élastique.

Why it matters: Cette équation fournit une évaluation physiquement significative de l’impact d’un séisme, permettant aux ingénieurs et aux planificateurs d’urgence de comprendre l’ampleur de la déformation crustale. Contrairement aux anciennes échelles, elle ne sature pas aux grandes magnitudes, ce qui la rend essentielle pour enregistrer les séismes de type « mega-thrust » qui libèrent des quantités massives d’énergie.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Utiliser des N-m au lieu de dyne-cm si la constante 10.7 ou 6.0 diffère.
• Convertissez les unités et les échelles avant de substituer, surtout lorsque les entrées mélangent dyne-cm.
• Interprète la réponse avec son unité et son contexte ; un pourcentage, un taux, un rapport et une grandeur physique ne signifient pas la même chose.

One free problem

Practice Problem

Un sismographe enregistre un séisme avec un moment sismique (M0) de 1.0 × 10²⁴ dyne-cm. Calculez la magnitude de moment (Mw) pour cet événement.

Hint: Calculez d’abord le logarithme en base 10 de 10²⁴, multipliez par 2/3, puis soustrayez 10.7.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Wikipedia: Moment magnitude scale
2. Britannica: Moment magnitude scale
3. Kanamori, H. (1977). The energy release in great earthquakes. Journal of Geophysical Research, 82(29), 2981-2987.
4. Hanks, T.C.; Kanamori, H. (1979). "A moment magnitude scale". Journal of Geophysical Research. 84 (B5): 2348-2350.
5. Moment Magnitude Scale, Wikipedia
6. An Introduction to Seismology, Earthquakes, and Earth Structure, Seth Stein and Michael Wysession
7. The Seismic Moment Magnitude Scale, Hiroo Kanamori, Journal of Geophysical Research, 1977
8. USGS Earthquake Glossary