Moment d'inertie (disque plein) Calculator
Résistance d'un disque à l'accélération angulaire.
Formula first
Overview
Le moment d'inertie d'un disque plein représente sa résistance à la rotation autour d'un axe central perpendiculaire à sa face. Cette propriété dépend à la fois de la masse totale et du carré de la distance de cette masse à l'axe de rotation.
Symbols
Variables
m = Mass, r = Radius, I = Moment of Inertia
Apply it well
When To Use
When to use: Appliquez cette équation lorsque vous calculez la dynamique de rotation de cylindres rigides uniformes ou de plaques circulaires plates. Elle suppose que la masse est répartie uniformément dans tout le volume et que la rotation a lieu précisément autour du centre géométrique.
Why it matters: Ce calcul est vital pour les ingénieurs mécaniciens concevant des composants comme des volants d'inertie, des engrenages et des poulies où la stabilité de rotation et le stockage d'énergie sont essentiels. Il permet de calculer précisément le couple nécessaire pour obtenir des accélérations angulaires spécifiques dans les machines.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Utiliser le diamètre au lieu du rayon.
- Convertissez les unités et les échelles avant de substituer, surtout lorsque les entrées mélangent kg, m, kg·m².
- Interprète la réponse avec son unité et son contexte ; un pourcentage, un taux, un rapport et une grandeur physique ne signifient pas la même chose.
One free problem
Practice Problem
Un volant d'inertie en acier dans un moteur industriel a la forme d'un disque plein avec une masse de 50 kg et un rayon de 0.4 mètre. Calculez son moment d'inertie autour de son axe central.
Hint: Multipliez la moitié de la masse par le carré du rayon.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Halliday, Resnick, Walker - Fundamentals of Physics
- Bird, Stewart, Lightfoot - Transport Phenomena
- Wikipedia: Moment of inertia
- IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology), 'moment of inertia'
- NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI) (NIST Special Publication 811)
- Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics, 10th ed.
- Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics, 11th Edition
- Beer, Johnston, Mazurek, Vector Mechanics for Engineers: Dynamics, 12th Edition