Harmoniques sphériques Calculator

Formula first

Overview

Les harmoniques sphériques sont des autofonctions simultanées de $L^2$ et Lz, elles portent donc les nombres quantiques l et m.

Apply it well

When To Use

When to use: Définit les fonctions angulaires utilisées pour les rotors rigides et les orbitales atomiques.

Why it matters: Les harmoniques sphériques sont des autofonctions simultanées de L^2 et Lz, elles portent donc les nombres quantiques l et m.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Oublier que m doit satisfaire -l <= m <= l.
• Confondre les harmoniques sphériques avec les fonctions d'onde radiales.

One free problem

Practice Problem

Pour l=2, quelles valeurs de m sont autorisées ?

Hint: Concentrez-vous sur ce que la formule vous dit physiquement.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
2. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
3. Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
4. Wikipedia: Spherical harmonics
5. NIST CODATA: Fundamental Physical Constants
6. Griffiths, David J. (2018). Introduction to Quantum Mechanics (3rd ed.). Cambridge University Press.
7. Wikipedia, "Spherical harmonics"