Conductivité thermique des gaz Calculator

Formula first

Overview

La formule relie la conductivité thermique $k_c$ à la densité numérique des particules $n$, à la vitesse moléculaire moyenne $\overline{c}$, au libre parcours moyen $\lambda$, et à la constante de Boltzmann $k_B$. Elle illustre que dans le modèle de théorie cinétique, le transport d'énergie thermique est régi par la fréquence et la distance des collisions moléculaires. Ce modèle simplifié suppose un gaz dilué où les particules agissent comme des sphères dures.

Symbols

Variables

$k_c$ = Thermal Conductivity, n = Number Density, $\overline{c}$ = Mean Molecular Speed, $\lambda$ = Mean Free Path, $k_B$ = Boltzmann Constant

Apply it well

When To Use

When to use: Utilisez cette équation pour estimer la conductivité thermique des gaz idéaux rares et monoatomiques où les hypothèses de la théorie cinétique sont valides.

Why it matters: Elle fournit une base physique fondamentale pour comprendre comment les propriétés moléculaires microscopiques comme la fréquence de collision et le libre parcours moyen dictent les phénomènes de transport macroscopiques.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Confondre la constante de Boltzmann $k_B$ avec le symbole de la conductivité thermique $k_c$.
• Négliger de convertir les unités de densité numérique $n$ en particules par mètre cube.
• Appliquer la formule aux gaz denses ou aux liquides où l'approximation du libre parcours moyen n'est pas valide.

One free problem

Practice Problem

Calculez la conductivité thermique d'un gaz avec une densité numérique de 2,5e25 m^-3, une vitesse moléculaire moyenne de 450 m/s et un libre parcours moyen de 1,0e-7 m. (Utilisez $k_B$ = 1,38e-23 J/K)

Hint: Multipliez les quatre valeurs et divisez par 2.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

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Related Formulas

References

Sources

1. Reif, F. (1965). Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. McGraw-Hill.
2. Chapman, S., & Cowling, T. G. (1970). The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge University Press.
3. Kinetic Theory of Gases
4. NIST CODATA Recommended Values
5. IUPAC Gold Book
6. Wikipedia: Thermal conductivity
7. Wikipedia: Kinetic theory of gases
8. Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. Fundamentals of Physics.