Statistique du test t pour deux échantillons (échantillons indépendants) Calculator

Formula first

Overview

Également connu sous le nom de test t de Welch, cette formule est utilisée pour comparer les moyennes de deux échantillons indépendants sous l'hypothèse de variances inégales. Elle mesure la distance entre la différence observée des moyennes d'échantillons et la différence de population hypothétique en unités d'erreur standard. La valeur t obtenue est ensuite comparée à une distribution t pour déterminer la valeur p.

Symbols

Variables

t = t-statistic, $\bar{x}$_1 = Mean of sample 1, $\bar{x}$_2 = Mean of sample 2, $s_1^2$ = Variance of sample 1, $s_2^2$ = Variance of sample 2

Apply it well

When To Use

When to use: Utilisez ce test lorsque vous comparez les moyennes de deux groupes indépendants lorsque les écarts types de la population sont inconnus et que vous ne pouvez pas supposer des variances égales.

Why it matters: C'est un outil fondamental en recherche scientifique et en tests A/B, permettant aux analystes de déduire des différences de population à partir de données d'échantillons limitées sans supposer l'homogénéité de la variance.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Erreur fréquente : Assuming equal variances when the sample sizes or distributions differ significantly.
• Ne pas confirmer que les échantillons sont vraiment indépendants (par exemple, en l'utilisant sur des données appariées).
• Erreur fréquente : Using the standard pooled variance formula instead of the unpooled version.

One free problem

Practice Problem

Deux groupes sont testés. Groupe 1 : mean=50, $s^2$=10, n=20. Groupe 2 : mean=45, $s^2$=12, n=25. En supposant que la différence hypothétique (mu1-mu2) est 0, quelle est la statistique t ?

Hint: Calculez le dénominateur en additionnant s1^2/n1 et s2^2/n2, puis prenez la racine carrée du résultat.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Rice, J. A. (2006). Mathematical Statistics and Data Analysis.
2. Welch, B. L. (1947). The generalization of 'Student's' problem when several different population variances are involved.
3. Welch, B. L. (1947). 'The generalization of 'Student's' problem when several different population variances are involved'.