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Cycle de Born-Haber

Calculer l'enthalpie de réseau à l'aide de la loi de Hess.

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Core idea

Overview

Le cycle de Born-Haber est une application thermochimique de la loi de Hess utilisée pour calculer l'énergie réticulaire des solides cristallins ioniques. Il relie l'enthalpie standard de formation d'un composé ionique à l'énergie nécessaire pour atomiser et ioniser les éléments constitutifs.

When to use: Utilisez ce cycle lorsque la mesure expérimentale directe de l'enthalpie de réseau n'est pas réalisable. Il s'applique au calcul de tout composant énergétique manquant dans la formation d'un composé ionique lorsque les autres valeurs thermodynamiques sont connues.

Why it matters: Ce cycle permet aux scientifiques d'évaluer la force des liaisons ioniques et la stabilité des cristaux. Les écarts entre l'énergie réticulaire théorique et les valeurs dérivées du cycle révèlent souvent le degré de caractère covalent d'une liaison.

Symbols

Variables

= Enthalpy of Formation, (M) = Atomization (Metal), (X) = Atomization (Non-metal), IE = Ionization Energy, EA = Electron Affinity

Enthalpy of Formation
kJ/mol
Atomization (Metal)
kJ/mol
Atomization (Non-metal)
kJ/mol
IE
Ionization Energy
kJ/mol
EA
Electron Affinity
kJ/mol
Lattice Enthalpy
kJ/mol

Walkthrough

Derivation

Comprendre le cycle de Born-Haber

Applique la loi de Hess pour calculer l'enthalpie réticulaire en décomposant la formation d'un solide ionique en étapes gazeuses.

  • Les étapes du cycle sont théoriques et utilisent des valeurs d'enthalpie standard.
1

Utiliser la loi de Hess autour du cycle :

L'enthalpie de formation est égale à la somme des étapes intermédiaires plus l'enthalpie réticulaire (avec les signes corrects).

Note: Les étapes exactes dépendent du composé ionique (nombre d'ionisations/affinités électroniques).

Result

Source: OCR A-Level Chemistry A — Energetics (Born–Haber cycles)

Free formulas

Rearrangements

Solve for

Isoler Delta Hf^theta

Commencez par l'équation générale du cycle de Born-Haber et développez ses termes pour définir l'enthalpie standard de formation pour un composé ionique spécifique.

Difficulty: 2/5

Solve for

Isoler Lattice Enthalpy

Réorganisez l'équation du cycle de Born-Haber pour isoler l'enthalpie du réseau ( ), en développant les termes généraux en composants spécifiques pour le métal et le non-métal.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

Imaginez un cycle énergétique fermé, comme un voyage en plusieurs étapes, où la variation totale d'énergie pour former un composé ionique à partir de ses éléments est la somme des variations d'énergie pour chaque étape intermédiaire d'atomisation

Term
Enthalpie standard de formation
La variation nette d'énergie pour la réaction chimique globale de formation du composé ionique à partir de ses éléments de base dans leurs états standards.
Term
Enthalpie d'atomisation
Le coût énergétique pour dissocier la forme élémentaire (ex: liaisons métalliques dans Na, liaisons covalentes dans Cl2) afin d'obtenir des atomes gazeux individuels et isolés prêts à réagir. Cette étape nécessite toujours un apport d'énergie.
Term
Énergie d'ionisation
Le coût énergétique pour créer un ion positif à partir d'un atome gazeux neutre en retirant un électron. Elle reflète la force avec laquelle l'électron le plus externe est retenu par le noyau et nécessite toujours un apport d'énergie.
Term
Affinité électronique
La variation d'énergie associée à la création d'un ion négatif à partir d'un atome gazeux neutre par l'ajout d'un électron. Une valeur négative signifie que de l'énergie est libérée (favorable), tandis qu'une valeur positive signifie que de l'énergie est requise
Term
Enthalpie réticulaire (enthalpie de formation du réseau)
L'énergie libérée lorsque des ions gazeux positifs et négatifs s'assemblent pour former le réseau cristallin stable. Une valeur plus négative indique des attractions électrostatiques plus fortes et un cristal plus stable.

Free study cues

Insight

Canonical usage

Tous les termes représentant des variations d'enthalpie dans le cycle de Born-Haber doivent être exprimés en unités d'énergie molaire cohérentes, typiquement en joules par mole ou en kilojoules par mole.

Ballpark figures

  • Quantity:
  • Quantity:
  • Quantity:
  • Quantity:
  • Quantity:

One free problem

Practice Problem

Calculez l'enthalpie de réseau (LE) du chlorure de sodium (NaCl) en utilisant les données thermochimiques suivantes : enthalpie de formation (Hf) = -411 kJ/mol, enthalpie d'atomisation de Na (HatM) = 107 kJ/mol, enthalpie d'atomisation de Cl (HatX) = 121 kJ/mol, première énergie d'ionisation de Na (IE) = 496 kJ/mol, et affinité électronique de Cl (EA) = -349 kJ/mol.

Hint: Réarrangez l'équation en LE = Hf - (HatM + HatX + IE + EA).

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Dans le contexte de Expliquer pourquoi NaCl est stable, Cycle de Born-Haber sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à relier les quantités mesurées à la concentration, au rendement, au changement d'énergie, à la vitesse de réaction ou à l'équilibre.

Study smarter

Tips

  • Assurez-vous que la stœchiométrie est correcte : si la formule est MX₂, veillez à doubler EA et à utiliser les valeurs d'atomisation appropriées.
  • L'enthalpie de réseau et l'enthalpie de formation sont presque toujours négatives (exothermiques).
  • L'énergie d'ionisation est toujours positive (endothermique), tandis que l'affinité électronique est généralement négative pour le premier électron.
  • Vérifiez que toutes les valeurs utilisent des unités cohérentes, généralement en kJ/mol.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Erreurs de signe (endo vs exo).
  • Oublier l'atomisation des éléments diatomiques.
  • Mauvaises valeurs d'affinité électronique.

Common questions

Frequently Asked Questions

Applique la loi de Hess pour calculer l'enthalpie réticulaire en décomposant la formation d'un solide ionique en étapes gazeuses.

Utilisez ce cycle lorsque la mesure expérimentale directe de l'enthalpie de réseau n'est pas réalisable. Il s'applique au calcul de tout composant énergétique manquant dans la formation d'un composé ionique lorsque les autres valeurs thermodynamiques sont connues.

Ce cycle permet aux scientifiques d'évaluer la force des liaisons ioniques et la stabilité des cristaux. Les écarts entre l'énergie réticulaire théorique et les valeurs dérivées du cycle révèlent souvent le degré de caractère covalent d'une liaison.

Erreurs de signe (endo vs exo). Oublier l'atomisation des éléments diatomiques. Mauvaises valeurs d'affinité électronique.

Dans le contexte de Expliquer pourquoi NaCl est stable, Cycle de Born-Haber sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à relier les quantités mesurées à la concentration, au rendement, au changement d'énergie, à la vitesse de réaction ou à l'équilibre.

Assurez-vous que la stœchiométrie est correcte : si la formule est MX₂, veillez à doubler EA et à utiliser les valeurs d'atomisation appropriées. L'enthalpie de réseau et l'enthalpie de formation sont presque toujours négatives (exothermiques). L'énergie d'ionisation est toujours positive (endothermique), tandis que l'affinité électronique est généralement négative pour le premier électron. Vérifiez que toutes les valeurs utilisent des unités cohérentes, généralement en kJ/mol.

References

Sources

  1. Atkins' Physical Chemistry
  2. IUPAC Gold Book
  3. Wikipedia: Born-Haber cycle
  4. P. W. Atkins, J. de Paula, J. Keeler, Atkins' Physical Chemistry, 11th ed., Oxford University Press, 2018
  5. Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition
  6. IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology)
  7. OCR A-Level Chemistry A — Energetics (Born–Haber cycles)