Élasticité-prix croisée de la demande | Equation, Derivation and Rearrangements

Q: What are common mistakes with the Élasticité-prix croisée de la demande formula?

Confondre l’élasticité-prix croisée avec l’élasticité-prix directe de la demande. Supposer qu’un résultat nul implique l’absence de relation, alors qu’il peut simplement s’agir de biens sans lien.

Q: What is a real-world example of the Élasticité-prix croisée de la demande formula?

Dans le contexte de Élasticité-prix croisée de la demande, Élasticité-prix croisée de la demande sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à comparer les incitations, les effets de politique, les résultats de marché ou les décisions financières.

Q: What are some study tips for the Élasticité-prix croisée de la demande formula?

Rappelez-vous que le signe (+ ou -) est tout aussi important que l’ampleur. Assurez-vous d’utiliser des variations en pourcentage, et non des variations absolues, pour conserver la cohérence. Gardez à l’esprit que la XED peut varier le long de la courbe de demande, donc soyez attentif à la plage de prix spécifique analysée.

Core idea

Overview

Une XED positive indique que deux biens sont substituts, car une augmentation du prix de l’un entraîne une hausse de la demande de l’autre. À l’inverse, une XED négative identifie des biens complémentaires, où une hausse du prix de l’un réduit la demande de son complément. Cette mesure est essentielle pour les entreprises qui évaluent la concurrence sur le marché et la stratégie de portefeuille.

When to use: Appliquez ceci lorsque vous déterminez la relation concurrentielle entre deux biens ou analysez l’impact d’une stratégie de prix sur une gamme de produits liée.

Why it matters: Cela permet aux entreprises et aux décideurs publics de comprendre comment des chocs de prix dans un secteur, comme l’essence, se répercutent sur la demande dans des secteurs liés, tels que les véhicules électriques ou les transports publics.

Symbols

Variables

XED = Cross-Price Elasticity of Demand, % $Δ$ $Q_{x}$ = Percentage Change in Quantity of X, % $Δ$ $P_{y}$ = Percentage Change in Price of Y

XED

Cross-Price Elasticity of Demand

Absolute value of demand elasticity

Percentage Change in Quantity of X

%

Percentage Change in Price of Y

%

Walkthrough

Derivation

Dérivation de l'élasticité-prix croisée de la demande

Cette dérivation définit l'élasticité-prix croisée de la demande comme le rapport entre la variation relative de la quantité demandée d'un bien et la variation relative du prix d'un bien lié.

Ceteris paribus : tous les autres facteurs affectant la demande restent constants.
Les biens X et Y sont liés, ce qui signifie qu'une variation du prix de Y influence la quantité demandée de X.

1

Définir la variation absolue

L'élasticité est définie comme le rapport de la variation proportionnelle de la quantité à la variation proportionnelle du prix, exprimé par la variation d'une variable divisée par sa valeur initiale.

X E D = \frac{\frac{Δ Q _{x}}{Q _{x}}}{\frac{Δ P _{y}}{P _{y}}}

Note: Assurez-vous d'utiliser la forme de variation en pourcentage pour le dénominateur et le numérateur.

2

Convertir en forme de pourcentage

Puisque multiplier le numérateur et le dénominateur par 100 transforme les décimales en pourcentages, nous arrivons à la formule standard de l'élasticité-prix croisée.

X E D = \frac{%Δ Q _{x}}{%Δ P _{y}}

Note: Rappelez-vous que si XED > 0, les biens sont substituables ; si XED < 0, ils sont complémentaires.

Result

X E D = \frac{%Δ Q _{x}}{%Δ P _{y}}

Source: Mankiw, N. G. (2020). Principles of Economics (9th ed.). Cengage Learning.

Free formulas

Rearrangements

Solve for $%Δ Q_{x}$

Isoler % $Δ$ $Q_{x}$

%Δ Q_{x} = X E D \cdot %Δ P_{y}

Isolez la variation en pourcentage de la quantité en multipliant les deux côtés par la variation en pourcentage du prix de Y.

Difficulty: 2/5

Solve for $%Δ P_{y}$

Isoler % $Δ$ $P_{y}$

%Δ P_{y} = \frac{%Δ Q _{x}}{X E D}

Réarrange l'équation pour isoler Delta_ $P_{y}$ .

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Why it behaves this way

Intuition

Considérez cela comme un « levier » reliant deux marchés différents. Si vous baissez le prix du bien Y, la quantité du bien X se déplace soit dans la même direction (comme un engrenage tirant une chaîne), soit dans la direction opposée (comme une balançoire), selon la force de leur lien dans le mode de vie du consommateur.

Term

Élasticité-prix croisée de la demande

Le « ratio de sensibilité » ; il indique de combien l'intérêt du consommateur pour le bien X change lorsque le prix affiché du bien Y varie.

Term

Variation en pourcentage de la quantité demandée du bien X

Le résultat ou la réaction : combien de plus ou de moins de bien X les gens achètent.

Term

Variation en pourcentage du prix du bien Y

Le stimulus : l'événement déclencheur se produisant sur le marché d'un autre bien.

Signs and relationships

Positif (+): Indique des « substituts » ; si le prix du café (Y) augmente, les gens achètent plus de thé (X) à la place.
Négatif (-): Indique des « compléments » ; si le prix des imprimantes (Y) augmente, les gens achètent moins de cartouches d'encre (X) car ils ont acheté moins d'imprimantes.
Zero (0): Indique des « biens indépendants » ; la variation du prix de l'un n'a absolument aucun impact sur la demande de l'autre.

One free problem

Practice Problem

Si le prix du bien Y augmente de 10 % et que la quantité demandée du bien X augmente de 5 %, quelle est l’élasticité-prix croisée ?

Hint: Divisez la variation en pourcentage de la quantité de X par la variation en pourcentage du prix de Y.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Dans le contexte de Élasticité-prix croisée de la demande, Élasticité-prix croisée de la demande sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à comparer les incitations, les effets de politique, les résultats de marché ou les décisions financières.

Study smarter

Tips

Rappelez-vous que le signe (+ ou -) est tout aussi important que l’ampleur.
Assurez-vous d’utiliser des variations en pourcentage, et non des variations absolues, pour conserver la cohérence.
Gardez à l’esprit que la XED peut varier le long de la courbe de demande, donc soyez attentif à la plage de prix spécifique analysée.

Avoid these traps

Common Mistakes

Confondre l’élasticité-prix croisée avec l’élasticité-prix directe de la demande.
Supposer qu’un résultat nul implique l’absence de relation, alors qu’il peut simplement s’agir de biens sans lien.

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

Cette dérivation définit l'élasticité-prix croisée de la demande comme le rapport entre la variation relative de la quantité demandée d'un bien et la variation relative du prix d'un bien lié.

Appliquez ceci lorsque vous déterminez la relation concurrentielle entre deux biens ou analysez l’impact d’une stratégie de prix sur une gamme de produits liée.

Cela permet aux entreprises et aux décideurs publics de comprendre comment des chocs de prix dans un secteur, comme l’essence, se répercutent sur la demande dans des secteurs liés, tels que les véhicules électriques ou les transports publics.

Confondre l’élasticité-prix croisée avec l’élasticité-prix directe de la demande. Supposer qu’un résultat nul implique l’absence de relation, alors qu’il peut simplement s’agir de biens sans lien.

Dans le contexte de Élasticité-prix croisée de la demande, Élasticité-prix croisée de la demande sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à comparer les incitations, les effets de politique, les résultats de marché ou les décisions financières.

Rappelez-vous que le signe (+ ou -) est tout aussi important que l’ampleur. Assurez-vous d’utiliser des variations en pourcentage, et non des variations absolues, pour conserver la cohérence. Gardez à l’esprit que la XED peut varier le long de la courbe de demande, donc soyez attentif à la plage de prix spécifique analysée.

References

Sources

Mankiw, N. G. (2020). Principles of Economics (9th ed.). Cengage Learning.
Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2017). Microeconomics (9th ed.). Pearson.
Varian, H. R. (2014). Intermediate Microeconomics: A Modern Approach (9th ed.). W. W. Norton & Company.