Taux de rendement interne (IRR) — 1 période
Taux d'actualisation au point mort (version simple sur 1 an).
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Core idea
Overview
Le taux de rendement interne (IRR) sur une seule période est le taux d'actualisation qui rend égale la valeur actuelle d'une entrée de trésorerie future et le coût d'investissement initial. Dans ce modèle simplifié, il représente le rendement annuel en pourcentage d'un projet qui dure exactement une seule période.
When to use: Cette formule s'applique aux investissements à court terme ou aux scénarios de budgétisation du capital où une sortie de trésorerie initiale conduit à un versement final unique. Elle est particulièrement efficace pour comparer des projets simples et mutuellement exclusifs de durée identique.
Why it matters: Elle fournit une mesure claire en pourcentage pour évaluer si le rendement d'un projet dépasse le coût du capital. Dans le monde réel, elle sert de référence de « point mort », permettant aux gestionnaires de déterminer le taux d'intérêt maximal qu'un projet peut supporter tout en restant rentable.
Symbols
Variables
IRR = IRR, = Cash Flow Year 1, = Initial Cost
Walkthrough
Derivation
Comprendre le Taux de Rendement Interne (TRI)
Le TRI est le taux d'actualisation qui rend la VAN égale à zéro. Pour une période, c'est le taux qui égalise le coût initial avec l'entrée de trésorerie actualisée.
- Les flux de trésorerie se produisent aux moments indiqués (C0 au temps 0, C1 au temps 1).
- La règle de décision du TRI utilise un taux critique (par exemple, le coût du capital) pour comparaison.
Régler la VAN égale à zéro :
Par définition, le TRI est le taux auquel la valeur actuelle des entrées est égale à la sortie initiale.
Résoudre pour le TRI :
La réorganisation donne le TRI sur une période comme le rendement en pourcentage par rapport à l'investissement initial.
Note: La convention de signe est importante : ici est traité comme un coût positif (une sortie écrite avec un signe moins dans la VAN).
Result
Source: Standard curriculum — A-Level Business / Finance
Free formulas
Rearrangements
Solve for IRR
Isoler IRR
Réorganisez la formule du taux de rendement interne sur une période (IRR) pour résoudre IRR en l'isolant étape par étape.
Difficulty: 2/5
Solve for
Isoler C1
Pour faire de C1 le sujet, déplacez d'abord C0 de l'autre côté de l'équation, puis multipliez les deux côtés par (1+IRR) pour isoler C1.
Difficulty: 2/5
Solve for
Isoler C0
Pour faire de le sujet, ajoutez des deux côtés de l'équation.
Difficulty: 2/5
The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.
Visual intuition
Graph
Le graphique suit une courbe hyperbolique car le coût initial apparaît au dénominateur de la formule réarrangée, ce qui entraîne une diminution du taux de rendement interne à mesure que le coût initial augmente. Pour un étudiant en finance, cela signifie qu'un coût initial plus faible permet un rendement potentiel plus élevé, tandis qu'un coût initial très élevé force le taux de rendement interne vers zéro. La caractéristique la plus importante de cette courbe est que le taux de rendement interne n'atteint jamais zéro, illustrant que même avec un coût initial très élevé, l'investissement conserve un rendement positif, bien que décroissant, par rapport au flux de trésorerie futur.
Graph type: hyperbolic
Why it behaves this way
Intuition
L'équation équilibre visuellement l'investissement initial avec la valeur actuelle des rendements futurs, montrant le taux d'actualisation auquel ils se compensent exactement.
Signs and relationships
- - C_0: Représente une sortie de trésorerie initiale ou un investissement, qui est conventionnellement traité comme une valeur négative dans les calculs de la Valeur Actuelle Nette (VAN) car il réduit la position globale de trésorerie.
- (1+TRI) au dénominateur: Ce terme actualise l'entrée de trésorerie future à sa valeur actuelle. Un TRI plus élevé au dénominateur entraîne une valeur actuelle plus faible pour , reflétant la valeur temporelle de l'argent.
Free study cues
Insight
Canonical usage
Les valeurs monétaires pour les flux de trésorerie doivent être cohérentes en devise, tandis que le taux de rendement interne (TRI) est un taux sans dimension, généralement utilisé comme décimale dans les calculs et exprimé en pourcentage.
Dimension note
Le taux de rendement interne (TRI) est un rapport représentant un taux de rendement, en faisant une quantité sans dimension. Bien qu'il soit souvent exprimé en pourcentage pour la clarté du reporting, il doit être traité comme une décimale dans les calculs.
One free problem
Practice Problem
Un entrepreneur investit 5 000 dans le lancement d'un produit. Exactement un an plus tard, il reçoit un versement de 6 250. Calculez le taux de rendement interne (IRR) de cet investissement.
Hint: Réarrangez la formule pour isoler l'IRR : IRR = (C1 / C0) - 1.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
Dans le contexte de Comparer le rendement d'un projet à un taux de prêt bancaire, Taux de rendement interne (IRR) — 1 période sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à comparer les incitations, les effets de politique, les résultats de marché ou les décisions financières.
Study smarter
Tips
- Saisissez le coût initial C0 comme une valeur positive car la formule le soustrait.
- Convertissez toujours les pourcentages en forme décimale avant le calcul.
- Si l'IRR obtenu est supérieur au taux de référence, l'investissement est généralement considéré comme viable.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Confondre avec le ROI/rendement comptable.
- Plusieurs IRR sont possibles (pas dans ce modèle simple).
Common questions
Frequently Asked Questions
Le TRI est le taux d'actualisation qui rend la VAN égale à zéro. Pour une période, c'est le taux qui égalise le coût initial avec l'entrée de trésorerie actualisée.
Cette formule s'applique aux investissements à court terme ou aux scénarios de budgétisation du capital où une sortie de trésorerie initiale conduit à un versement final unique. Elle est particulièrement efficace pour comparer des projets simples et mutuellement exclusifs de durée identique.
Elle fournit une mesure claire en pourcentage pour évaluer si le rendement d'un projet dépasse le coût du capital. Dans le monde réel, elle sert de référence de « point mort », permettant aux gestionnaires de déterminer le taux d'intérêt maximal qu'un projet peut supporter tout en restant rentable.
Confondre avec le ROI/rendement comptable. Plusieurs IRR sont possibles (pas dans ce modèle simple).
Dans le contexte de Comparer le rendement d'un projet à un taux de prêt bancaire, Taux de rendement interne (IRR) — 1 période sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à comparer les incitations, les effets de politique, les résultats de marché ou les décisions financières.
Saisissez le coût initial C0 comme une valeur positive car la formule le soustrait. Convertissez toujours les pourcentages en forme décimale avant le calcul. Si l'IRR obtenu est supérieur au taux de référence, l'investissement est généralement considéré comme viable.
Yes. Open the Taux de rendement interne (IRR) — 1 période equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.
References
Sources
- Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance.
- Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jordan, Bradford D. Fundamentals of Corporate Finance.
- Wikipedia: Internal rate of return
- Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
- Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jordan, B. D. (2019). Fundamentals of Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill Education.
- Internal rate of return - Wikipedia
- Brealey, Myers, and Allen Principles of Corporate Finance
- Ross, Westerfield, and Jaffe Corporate Finance