Loi de vitesse

Core idea

Overview

La loi de vitesse relie mathématiquement la rapidité d'une réaction chimique aux concentrations molaires de ses réactifs. Elle utilise une constante de proportionnalité appelée constante de vitesse, k, ainsi que des ordres de réaction, m et n, qui indiquent à quel point la vitesse est sensible aux variations de concentration de chaque substance.

When to use: Appliquez cette équation lorsque vous devez calculer la vitesse instantanée d'une réaction ou déterminer l'ordre de réaction à partir de données cinétiques expérimentales. Elle est valable dans des conditions où la température est maintenue constante, car la constante de vitesse k dépend de la température.

Why it matters: Cette formule est fondamentale pour concevoir des réacteurs chimiques sûrs et prédire la durée de conservation des produits pharmaceutiques. En identifiant l'ordre de réaction, les chimistes peuvent déduire le mécanisme moléculaire et la séquence des étapes se produisant au niveau atomique.

Symbols

Variables

k = Rate Constant, [A] = Concentration of A, [B] = Concentration of B, m = Order wrt A, n = Order wrt B

k

Rate Constant

units

[A]

Concentration of A

m o l / d m^{3}

[B]

Concentration of B

m o l / d m^{3}

m

Order wrt A

Variable

n

Order wrt B

Variable

rate

Rate

m o l / d m^{3} / s

Walkthrough

Derivation

Formule : Loi de vitesse

Relie la vitesse de réaction aux concentrations des réactifs (ou pressions partielles) en utilisant des ordres déterminés expérimentalement et une constante de vitesse dépendante de la température.

Les ordres de réaction sont déterminés expérimentalement (ex: vitesses initiales), et non à partir de la stoechiométrie globale.
La température est constante lors de la mesure de la constante de vitesse k.

1

Énoncer la forme générale :

La vitesse dépend des concentrations des réactifs élevés à leurs ordres m et n ; l'ordre global est m+n.

Rate = k [A]^{m} [B]^{n}

2

Interpréter la constante de vitesse :

k est une constante pour une réaction donnée à une température donnée (elle varie avec la température).

k

Result

k

Source: AQA A-Level Chemistry — Kinetics

Free formulas

Rearrangements

Solve for $k$

Isoler k

k = \frac{r a t e}{[ A ] ^{m} [ B ] ^{n}}

Pour faire du taux constant (k) le sujet de l'équation de la loi du taux, divisez les deux côtés par les termes de concentration [A]^m[B]^n.

Difficulty: 2/5

Solve for [A]

Isoler [A]

[A] = (\frac{r a t e}{k [ B ] ^{n}})^{\frac{1}{m}}

Partez de la loi Rate, rate = k[A]^m[B]^n. Pour faire de [A] le sujet, divisez d'abord les deux côtés par k[B]^n, puis élevez les deux côtés à la puissance 1/m.

Difficulty: 2/5

Solve for [B]

Isoler [B]

[B] = (\frac{r a t e}{k [ A ] ^{m}})^{\frac{1}{n}}

Pour faire de [B] le sujet de l'équation de la loi des taux, isolez d'abord [B]^n en divisant par k[A]^m, puis élevez les deux côtés à la puissance de $\frac{1}{n}$ .

Difficulty: 2/5

Solve for $m$

Isoler m

m = \frac{ln ( \frac{r a t e}{k [ B ] ^{n}} )}{ln [ A ]}

Partez de l’équation de la loi des taux. Isolez le terme contenant l'exposant $m$ en divisant les deux côtés par $k [B]^{n}$ . Prenez le logarithme népérien des deux côtés pour déplacer $m$ de l'exposant vers un multiplicateur.

Difficulty: 2/5

Solve for $n$

Isoler n

n = \frac{ln ( \frac{r a t e}{k [ A ] ^{m}} )}{ln [ B ]}

Partez de la loi des tarifs. Pour faire de n le sujet, isolez le terme puissant, prenez des logs naturels, puis divisez par ln[B].

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Le graphique suit une courbe de loi de puissance où la vitesse augmente avec la concentration de A, s'incurvant vers le haut si l'exposant m est supérieur à un ou vers le bas s'il est compris entre zéro et un. Pour un étudiant en chimie, cette forme illustre qu'à de faibles concentrations, la réaction se déroule lentement, tandis que des concentrations plus élevées accélèrent considérablement la vitesse de formation du produit selon l'ordre de réaction. La caractéristique la plus importante de cette courbe est la raideur de la pente, qui révèle à quel point la vitesse globale de réaction est sensible aux variations de la quantité de réactif A présent dans le système.

Graph type: power_law

Why it behaves this way

Intuition

La loi de vitesse décrit la vitesse de réaction comme un résultat statistique des collisions moléculaires, où la fréquence des collisions efficaces est proportionnelle aux concentrations des réactifs, leurs influences individuelles étant pondérées.

Term

La vitesse instantanée à laquelle les réactifs sont convertis en produits ou vice versa.

À quelle vitesse la réaction progresse à un instant donné ; une vitesse plus élevée signifie que la réaction se termine plus rapidement.

Term

La constante de vitesse, un facteur de proportionnalité unique à une réaction donnée à une température spécifique, reflétant sa vitesse intrinsèque.

Un 'k' plus élevé signifie que la réaction est intrinsèquement plus rapide, même avec les mêmes concentrations de réactifs, en raison de facteurs tels qu'une énergie d'activation plus faible ou des collisions efficaces plus fréquentes.

Term

Concentration molaire du réactif A, représentant la quantité de substance par unité de volume.

Plus un réactif est concentré, plus ses molécules ont de chances d'entrer en collision et de réagir, ce qui conduit généralement à une vitesse plus rapide.

Term

Concentration molaire du réactif B, représentant la quantité de substance par unité de volume.

Plus un réactif est concentré, plus ses molécules ont de chances d'entrer en collision et de réagir, ce qui conduit généralement à une vitesse plus rapide.

Term

L'ordre de réaction par rapport au réactif A, un exposant déterminé expérimentalement indiquant comment la vitesse dépend de la concentration de ce réactif.

Si m=1, doubler [A] double la vitesse. Si m=2, doubler [A] quadruple la vitesse. Si m=0, modifier [A] n'a aucun effet sur la vitesse.

Term

L'ordre de réaction par rapport au réactif B, un exposant déterminé expérimentalement indiquant comment la vitesse dépend de la concentration de ce réactif.

Si n=1, doubler [B] double la vitesse. Si n=2, doubler [B] quadruple la vitesse. Si n=0, modifier [B] n'a aucun effet sur la vitesse.

Signs and relationships

^m: L'exposant 'm' (ordre de réaction) quantifie la sensibilité non linéaire de la vitesse de réaction aux variations de la concentration du réactif A, déterminé empiriquement et reflétant la molécularité de l'étape déterminante de la vitesse.
^n: L'exposant 'n' (ordre de réaction) quantifie la sensibilité non linéaire de la vitesse de réaction aux variations de la concentration du réactif B, déterminé empiriquement et reflétant la molécularité de l'étape déterminante de la vitesse.

Free study cues

Insight

Canonical usage

Le taux de réaction est généralement exprimé en molarité par seconde (mol L-1 s-1), les concentrations des réactifs en molarité (mol L-1), et la constante de vitesse 'k' ayant des unités qui assurent la cohérence dimensionnelle en fonction de l'

One free problem

Practice Problem

Une réaction suit la loi de vitesse : rate = k[A][B]^2. La constante de vitesse k = 0.015 dm^6 mol^-2 s^-1. Si [A] = 0.3 mol/dm^3 et [B] = 0.2 mol/dm^3, calculez la vitesse de réaction.

Hint: rate = k[A]^m[B]^n. Élevez d'abord [B] au carré, puis multipliez tous les termes.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Dans le contexte de Prédire comment le doublement de la concentration d'un réactif affecte la vitesse, Loi de vitesse sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à relier les quantités mesurées à la concentration, au rendement, au changement d'énergie, à la vitesse de réaction ou à l'équilibre.

Study smarter

Tips

Les exposants m et n doivent être déterminés expérimentalement ; ils ne correspondent pas nécessairement aux coefficients de l'équation équilibrée.
Les unités de k changent selon l'ordre global (m + n) afin de garantir que la vitesse soit toujours en M/s.
Les réactifs d'ordre zéro n'affectent pas la vitesse, quelle que soit l'ampleur de la variation de leur concentration.

Avoid these traps

Common Mistakes

Utiliser les coefficients stœchiométriques comme ordres.
Oublier que les unités de k dépendent de l'ordre.

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Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

Relie la vitesse de réaction aux concentrations des réactifs (ou pressions partielles) en utilisant des ordres déterminés expérimentalement et une constante de vitesse dépendante de la température.

Appliquez cette équation lorsque vous devez calculer la vitesse instantanée d'une réaction ou déterminer l'ordre de réaction à partir de données cinétiques expérimentales. Elle est valable dans des conditions où la température est maintenue constante, car la constante de vitesse k dépend de la température.

Cette formule est fondamentale pour concevoir des réacteurs chimiques sûrs et prédire la durée de conservation des produits pharmaceutiques. En identifiant l'ordre de réaction, les chimistes peuvent déduire le mécanisme moléculaire et la séquence des étapes se produisant au niveau atomique.

Utiliser les coefficients stœchiométriques comme ordres. Oublier que les unités de k dépendent de l'ordre.

Dans le contexte de Prédire comment le doublement de la concentration d'un réactif affecte la vitesse, Loi de vitesse sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à relier les quantités mesurées à la concentration, au rendement, au changement d'énergie, à la vitesse de réaction ou à l'équilibre.

Les exposants m et n doivent être déterminés expérimentalement ; ils ne correspondent pas nécessairement aux coefficients de l'équation équilibrée. Les unités de k changent selon l'ordre global (m + n) afin de garantir que la vitesse soit toujours en M/s. Les réactifs d'ordre zéro n'affectent pas la vitesse, quelle que soit l'ampleur de la variation de leur concentration.

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
Wikipedia: Rate law
Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition
IUPAC Gold Book (Reaction rate, Rate constant, Order of reaction)
Bird, Stewart, Lightfoot - Transport Phenomena, 2nd Edition
Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition, Peter Atkins, Julio de Paula, James Keeler
IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology)
Wikipedia: Rate equation

Overview

Variables

Derivation

Énoncer la forme générale :

Interpréter la constante de vitesse :

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Arrhenius equation

Frequently Asked Questions

Sources