बर्नौली का सिद्धांत Calculator

Formula first

Overview

बर्नौली का सिद्धांत बहते तरल पदार्थों के लिए ऊर्जा संरक्षण की एक मौलिक अभिव्यक्ति है, जो दबाव, वेग और ऊंचाई से संबंधित है। यह निर्धारित करता है कि असंपीड्य, घर्षण रहित द्रव के स्थिर प्रवाह में, गति में वृद्धि एक साथ स्थैतिक दबाव या संभावित ऊर्जा में कमी के साथ होती है।

Symbols

Variables

H = Total Pressure, P = Static Pressure, $\rho$ = Density, v = Velocity, g = Gravity

Apply it well

When To Use

When to use: इस समीकरण को घर्षण और ऊष्मा हस्तांतरण नगण्य होने पर, रेखाओं के साथ स्थिर, असंपीड्य और अदृश्य प्रवाहों पर लागू करें। इसका उपयोग मुख्य रूप से बंद नलिकाओं में द्रव व्यवहार का विश्लेषण करने, छिद्रों के माध्यम से प्रवाह की गणना करने, या वायुगतिकीय सतहों पर लिफ्ट निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

Why it matters: यह सिद्धांत वायुगतिकी और जलविद्युत का आधार है, जो बताता है कि विमान के पंख लिफ्ट कैसे उत्पन्न करते हैं और वेंटुरी मीटर प्रवाह दर को कैसे मापते हैं। यह इंजीनियरों को जटिल पाइपिंग नेटवर्क में दबाव परिवर्तनों का अनुमान लगाने और कुशल द्रव परिवहन प्रणालियों को डिजाइन करने की अनुमति देता है।

Avoid these traps

Common Mistakes

• वास्तविक पाइपों में ऊर्जा हानि को नजरअंदाज करना।
• ऊंचाई के लिए m और cm को मिलाना।

One free problem

Practice Problem

300000 Pa के कुल ऊर्जा शीर्ष H वाला एक क्षैतिज जल पाइप। यदि पानी (घनत्व 1000 kg/m³) 5 मीटर की ऊंचाई पर 4 मीटर/सेकंड पर प्रवाहित होता है, तो g = 9.81 m/s² का उपयोग करके पाइप के भीतर स्थैतिक दबाव P ज्ञात करें।

Hint: P = H - 0.5ρv² - ρgh सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

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Related Formulas

References

Sources

1. Fundamentals of Fluid Mechanics by Bruce R. Munson, Donald F. Young, Theodore H. Okiishi, Wade W. Huebsch
2. Fluid Mechanics by Frank M. White
3. Wikipedia: Bernoulli's principle
4. Britannica: Bernoulli's principle
5. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. 2nd ed. John Wiley & Sons, 2002.
6. Incropera, Frank P., DeWitt, David P., Bergman, Theodore L., Lavine, Adrienne S. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 7th ed.
7. Halliday, David, Resnick, Robert, Walker, Jearl. Fundamentals of Physics. 10th ed. John Wiley & Sons, 2014.
8. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena, 2nd Edition. John Wiley & Sons, 2002.