फेन्सके समीकरण (आसवन में न्यूनतम चरण) Calculator

Formula first

Overview

फेन्सके समीकरण कुल रिफ्लक्स पर काम करने वाले एक बाइनरी आसवन कॉलम के लिए आवश्यक सैद्धांतिक चरणों (N_min) की न्यूनतम संख्या प्रदान करता है। यह आदर्श स्थिति कोई उत्पाद निकासी नहीं मानती है, जिससे पृथक्करण दक्षता अधिकतम होती है। यह रासायनिक इंजीनियरिंग में आसवन प्रक्रियाओं के प्रारंभिक डिजाइन और विश्लेषण के लिए एक मौलिक उपकरण है, जो वास्तविक कॉलम प्रदर्शन की तुलना में एक बेंचमार्क प्रदान करता है। समीकरण सापेक्ष अस्थिरता और वांछित उत्पाद शुद्धता के पृथक्करण कठिनाई पर प्रभाव को उजागर करता है।

Symbols

Variables

$N_{min}$ = Minimum Stages, $x_{D,LK}$ = Mole Fraction LK in Distillate, $x_{B,HK}$ = Mole Fraction HK in Bottoms, ${\alpha }_{avg}$ = Average Relative Volatility

Apply it well

When To Use

When to use: इस समीकरण को आसवन कॉलम के प्रारंभिक डिजाइन चरण के दौरान एक वांछित पृथक्करण के लिए आवश्यक पूर्ण न्यूनतम सैद्धांतिक चरणों का अनुमान लगाने के लिए लागू करें। इसका उपयोग तब किया जाता है जब कुल रिफ्लक्स शर्तों को माना जाता है, जिससे पृथक्करण दक्षता की एक सैद्धांतिक सीमा प्रदान की जाती है।

Why it matters: फेन्सके समीकरण आसवन प्रक्रियाओं के व्यवहार्यता अध्ययन और आर्थिक मूल्यांकन के लिए महत्वपूर्ण है। न्यूनतम चरणों का निर्धारण करके, इंजीनियर पृथक्करण की कठिनाई का आकलन कर सकते हैं, कॉलम की ऊंचाई का अनुमान लगा सकते हैं, और विभिन्न पृथक्करण रणनीतियों की तुलना कर सकते हैं, अंततः अधिक कुशल और लागत प्रभावी संयंत्र डिजाइन की ओर ले जाते हैं।

Avoid these traps

Common Mistakes

• मोल अंश के बजाय द्रव्यमान अंश का उपयोग करना।
• लाइट की (LK) और हेवी की (HK) घटकों की गलत पहचान करना।
• फेन्सके समीकरण को अंडरवुड या गिलिलैंड समीकरणों के साथ भ्रमित करना, जो आसवन डिजाइन के विभिन्न पहलुओं को संबोधित करते हैं।

One free problem

Practice Problem

एक बाइनरी मिश्रण को आसवन द्वारा अलग किया जाना है। डिस्टिलेट ($x_D$,LK) में लाइट की का मोल अंश 0.98 है, और बॉटम्स ($x_B$,HK) में 0.02 है। यदि औसत सापेक्ष अस्थिरता (α_avg) 2.5 है, तो आवश्यक सैद्धांतिक चरणों (N_min) की न्यूनतम संख्या की गणना करें।

Hint: लघुगणक का उपयोग करके अंश और हर को अलग-अलग गणना करें, फिर विभाजित करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Seader, Henley, Roper, Separation Process Principles
2. McCabe, Smith, Harriott, Unit Operations of Chemical Engineering
3. Wikipedia: Fenske equation
4. Warren L. McCabe, Julian C. Smith, Peter Harriott. Unit Operations of Chemical Engineering. 7th ed.
5. R. Byron Bird, Warren E. Stewart, Edwin N. Lightfoot. Transport Phenomena. 2nd ed.
6. J. D. Seader, Ernest J. Henley, D. Keith Roper. Separation Process Principles, 4th ed. John Wiley & Sons, 2017.
7. Warren L. McCabe, Julian C. Smith, Peter Harriott. Unit Operations of Chemical Engineering, 7th ed. McGraw-Hill, 2005.
8. Robert H. Perry, Don W. Green. Perry's Chemical Engineers' Handbook, 8th ed. McGraw-Hill, 2008.