ढलान Calculator
दो बिंदुओं के बीच ढलान की गणना करें।
Formula first
Overview
ढलान, जिसे अक्सर ढलान कहा जाता है, दो अलग-अलग बिंदुओं को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा की तीक्ष्णता और दिशात्मक अभिविन्यास को मापता है। यह रेखा के साथ परिवर्तन की स्थिर दर का प्रतिनिधित्व करता है, जिसे ज्यामितीय रूप से ऊर्ध्वाधर विस्थापन के क्षैतिज विस्थापन से अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
Symbols
Variables
= Point 2 Y, = Point 1 Y, = Point 2 X, = Point 1 X, m = Gradient
Apply it well
When To Use
When to use: जब आपको कार्टेशियन प्लेन पर दो बिंदुओं के निर्देशांक दिए गए हों और रेखा के झुकाव का निर्धारण करने की आवश्यकता हो, तो इस सूत्र को लागू करें। यह रेखा के समीकरण को खोजने या दो रैखिक फलनों के बीच संबंध का विश्लेषण करने के लिए एक पूर्वापेक्षा है, जैसे कि यह निर्धारित करना कि रेखाएं समानांतर या लंबवत हैं।
Why it matters: यह अवधारणा अवकल कलन का आधार है, जहाँ किसी विशिष्ट बिंदु पर वक्र का ढलान व्युत्पन्न को परिभाषित करता है। व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, इसका उपयोग इंजीनियरों द्वारा सुरक्षित सड़क झुकाव डिजाइन करने और अर्थशास्त्रियों द्वारा सीमांत लागत और राजस्व प्रवृत्तियों की गणना करने के लिए किया जाता है।
Avoid these traps
Common Mistakes
- ऊपर (x2-x1)।
- गलत क्रम में घटाना (y2-y1 बनाम x1-x2)।
One free problem
Practice Problem
एक रेखा बिंदुओं (2, 3) और (6, 11) से होकर गुजरती है। इस रेखा का ढलान ज्ञात करें।
Hint: ऊंचाई के लिए दूसरे y-निर्देशांक से पहले y-निर्देशांक घटाएं, फिर दूरी से विभाजित करें।
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Edexcel GCSE Maths — Algebra (Graphs and Coordinate Geometry)