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गतिज ऊर्जा (घूर्णी) Calculator

घूमने वाली वस्तु की ऊर्जा।

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Result
Ready
Kinetic Energy

Formula first

Overview

घूर्णी गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूर्णन के कारण होती है। यह स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा का कोणीय समकक्ष है, जहाँ जड़त्व आघूर्ण द्रव्यमान की जगह लेता है और कोणीय वेग रैखिक गति की जगह लेता है।

Symbols

Variables

I = Moment of Inertia, = Angular Velocity, E = Kinetic Energy

Moment of Inertia
Angular Velocity
rad/s
Kinetic Energy

Apply it well

When To Use

When to use: इस समीकरण को फ्लाईव्हील, टर्बाइन या घूमते ग्रहों जैसी घूमने वाली वस्तुओं की ऊर्जा की गणना करते समय लागू करें। यह मानता है कि वस्तु एक कठोर पिंड है और एक निश्चित अक्ष या उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के चारों ओर घूम रही है।

Why it matters: ऊर्जा भंडारण प्रणालियों को डिजाइन करने, वाहन गतिशीलता को समझने और औद्योगिक मशीनरी को इंजीनियर करने के लिए यह सिद्धांत महत्वपूर्ण है। यह बताता है कि यांत्रिक प्रणालियों में ऊर्जा कैसे संग्रहीत होती है और किसी वस्तु के घूमना शुरू करने या रोकने में आसानी को द्रव्यमान का वितरण क्यों प्रभावित करता है।

Avoid these traps

Common Mistakes

  • डिग्री/सेकंड के बजाय रेड/सेक का उपयोग करना।
  • पहले इकाइयों और पैमानों को बदलें, खासकर %, cm/mm/m, मिनट/सेकंड या दस की घातें।
  • उत्तर को उसकी इकाई और संदर्भ के साथ समझें; प्रतिशत, दर, अनुपात और भौतिक राशि एक ही बात नहीं बताते।

One free problem

Practice Problem

औद्योगिक ऊर्जा भंडारण के लिए उपयोग किए जाने वाले एक भारी फ्लाईव्हील में 5 किग्रा·मी² का जड़त्व आघूर्ण होता है और यह 10 रेड/सेक के कोणीय वेग से घूम रहा है। फ्लाईव्हील में संग्रहीत घूर्णी गतिज ऊर्जा की गणना करें।

Hint: मानों को सीधे सूत्र E = 0.5 ×I ×ω² में प्लग करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics
  2. Wikipedia: Rotational kinetic energy
  3. Bird, Stewart, Lightfoot, Transport Phenomena
  4. NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI)
  5. IUPAC Gold Book: 'radian'
  6. Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2014). Fundamentals of Physics (10th ed.). John Wiley & Sons.
  7. Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
  8. Halliday, Resnick, and Walker Fundamentals of Physics