रैखिक आवेश घनत्व Calculator

Formula first

Overview

इस मात्रा का उपयोग विद्युत आवेश के वितरण का वर्णन करने के लिए किया जाता है जब यह एक-आयामी पथ के साथ फैला होता है, जैसे कि एक पतली तार या एक फिलामेंट। इसे एक अनंत सूक्ष्म आवेश तत्व को संबंधित अनंत सूक्ष्म लंबाई तत्व से विभाजित करने के अनुपात की सीमा के रूप में परिभाषित किया गया है। उन मामलों में जहां आवेश समान रूप से वितरित होता है, यह कुल आवेश को कुल लंबाई से विभाजित करने तक सरल हो जाता है।

Symbols

Variables

$\lambda$ = Linear charge density, dQ = Charge, dl = Length

Apply it well

When To Use

When to use: जब किसी तार, छड़ या पतले फिलामेंट द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र या विभव की गणना करते हैं, जहाँ आवेश एक रेखा के साथ वितरित होता है, तब इसका उपयोग करें।

Why it matters: यह बिंदु आवेश वितरण न होने वाली स्थिरवैद्युत समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक है, जो संचरण लाइनों और एंटेना जैसे इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में आम हैं।

Avoid these traps

Common Mistakes

• रैखिक आवेश घनत्व को सतह या आयतन आवेश घनत्व के साथ भ्रमित करना।
• यह मानना कि आवेश घनत्व स्थिर है जब यह वास्तव में वस्तु की लंबाई के साथ भिन्न होता है।

One free problem

Practice Problem

0.5 मीटर लंबाई के एक पतले तार पर 2.0 कूलॉम का एक समान कुल आवेश है। तार का रैखिक आवेश घनत्व क्या है?

Hint: कुल आवेश को कुल लंबाई से विभाजित करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

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References

Sources

1. Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2014). Fundamentals of Physics (10th ed.). Wiley.
2. Young, H. D., & Freedman, R. A. (2020). University Physics with Modern Physics (15th ed.). Pearson.
3. Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (Fundamentals of Physics)
4. NIST CODATA
5. IUPAC Gold Book
6. Wikipedia: Linear charge density
7. Griffiths, David J. (2017). Introduction to Electrodynamics. 4th ed. Cambridge University Press.