गैसों की तापीय चालकता Calculator

Formula first

Overview

सूत्र तापीय चालकता $k_c$ को कणों के संख्या घनत्व $n$, माध्य आणविक गति $\overline{c}$, माध्य मुक्त पथ $\lambda$, और बोल्ट्ज़मान स्थिरांक $k_B$ से संबंधित करता है। यह दर्शाता है कि गतिज सिद्धांत मॉडल में, तापीय ऊर्जा परिवहन आणविक टकरावों की आवृत्ति और दूरी द्वारा नियंत्रित होता है। यह सरलीकृत मॉडल एक विरल गैस मानता है जहाँ कण कठोर गोले के रूप में कार्य करते हैं।

Symbols

Variables

$k_c$ = Thermal Conductivity, n = Number Density, $\overline{c}$ = Mean Molecular Speed, $\lambda$ = Mean Free Path, $k_B$ = Boltzmann Constant

Apply it well

When To Use

When to use: इस समीकरण का उपयोग विरल, एकपरमाणुक आदर्श गैसों की तापीय चालकता का अनुमान लगाने के लिए करें जहाँ गतिज सिद्धांत की धारणाएँ मान्य हों।

Why it matters: यह सूक्ष्म आणविक गुणों जैसे टकराव की आवृत्ति और माध्य मुक्त पथ स्थूल परिवहन घटनाओं को कैसे निर्धारित करते हैं, यह समझने के लिए एक मौलिक भौतिक आधार प्रदान करता है।

Avoid these traps

Common Mistakes

• बोल्ट्ज़मान स्थिरांक $k_B$ को तापीय चालकता प्रतीक $k_c$ के साथ भ्रमित करना।
• संख्या घनत्व $n$ की इकाइयों को प्रति घन मीटर कणों में परिवर्तित करने में उपेक्षा करना।
• घनी गैसों या तरल पदार्थों पर सूत्र लागू करना जहाँ माध्य मुक्त पथ सन्निकटन अमान्य है।

One free problem

Practice Problem

2.5e25 m^-3 के संख्या घनत्व, 450 m/s की माध्य आणविक गति, और 1.0e-7 m के माध्य मुक्त पथ वाली गैस की तापीय चालकता की गणना करें। ($k_B$ = 1.38e-23 J/K का उपयोग करें)

Hint: चार मानों को गुणा करें और 2 से विभाजित करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

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Related Formulas

References

Sources

1. Reif, F. (1965). Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. McGraw-Hill.
2. Chapman, S., & Cowling, T. G. (1970). The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge University Press.
3. Kinetic Theory of Gases
4. NIST CODATA Recommended Values
5. IUPAC Gold Book
6. Wikipedia: Thermal conductivity
7. Wikipedia: Kinetic theory of gases
8. Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. Fundamentals of Physics.